Найдите скалярное произведение векторов А (-1; 3) и Б (-7; 5). 1) -22 2) 0 3) 22 4) 8 5) 1

Давайте решим задачу по шагам. Дано: векторы \( \vec{A} (-1; 3) \) и \( \vec{B} (-7; 5) \). Нам нужно найти скалярное произведение этих векторов. **Формула скалярного произведения двух векторов:** \[ \vec{A} \cdot \vec{B} = x_A \times x_B + y_A \times y_B \] где \( x_A, y_A \) — компоненты вектора \( \vec{A} \), \( x_B, y_B \) — компоненты вектора \( \vec{B} \). Подставим значения: \[ \vec{A} \cdot \vec{B} = (-1) \times (-7) + 3 \times 5 \] Вычислим по частям: 1. \( (-1) \times (-7) = 7 \) (так как минус на минус дает плюс) 2. \( 3 \times 5 = 15 \) Теперь складываем: \[ 7 + 15 = 22 \] **Ответ:** скалярное произведение равно **22**. Проверим варианты ответов: - 1) -22 - 2) 0 - 3) 22 - 4) 8 - 5) 1 Правильный ответ — **3) 22**. **Итого: правильный ответ — 3).**