Найдите скалярное произведение векторов А (-1; 3) и Б (-7; 5). 1) -22 2) 0 3) 22 4) 8 5) 1

Давайте решим задачу по шагам.

Дано: векторы \( \vec{A} (-1; 3) \) и \( \vec{B} (-7; 5) \).

Нам нужно найти скалярное произведение этих векторов.

Формула скалярного произведения двух векторов:

\[ \vec{A} \cdot \vec{B} = x_A \times x_B + y_A \times y_B \]

где \( x_A, y_A \) — компоненты вектора \( \vec{A} \), \( x_B, y_B \) — компоненты вектора \( \vec{B} \).

Подставим значения:

\[ \vec{A} \cdot \vec{B} = (-1) \times (-7) + 3 \times 5 \]

Вычислим по частям:

1. \( (-1) \times (-7) = 7 \) (так как минус на минус дает плюс)
2. \( 3 \times 5 = 15 \)

Теперь складываем:

\[ 7 + 15 = 22 \]

Ответ: скалярное произведение равно 22.

Проверим варианты ответов:

• 1. -22
• 2. 0
• 3. 22
• 4. 8
• 5. 1

Правильный ответ — 3) 22.

Итого: правильный ответ — 3).