Торт высотой 18 см и диаметром 24 см надо полить шоколадной глазурью должна слоя глазури 3 мм сколько шоколада надо растопить

Давайте разберем задачу по шагам. **Дано:** - Высота торта \( h = 18\, \text{см} \) - Диаметр торта \( d = 24\, \text{см} \) - Толщина слоя глазури \( t = 3\, \textмм = 0,3\, \textсм \) **Что нужно найти:** - Количество шоколада, необходимого для покрытия слоя глазури объемом. --- ### Шаг 1: Найти объем поверхности, покрытой глазурью Так как глазурь наносится слоем равной толщины по всей поверхности торта, нужен объем этого слоя. Объем слоя глазури — это объем оболочки, окружающей торт, толщиной \( t \). Для округлой формы, объем слоя равен разнице между объемом большого цилиндра (торта + глазури) и объема самого торта. **Но проще:** так как глазурь — это тонкий слой по всей поверхности, объем слоя можно найти как произведение его площади на толщину. Площадь поверхности торта (цилиндра) без верхней и нижней крышки: - Так как глазурь наносится на боковую поверхность и, возможно, на верх, считаем покрытие по всей боковой поверхности и верхней. **Общая площадь:** - Боковая поверхность: \( S_{бок} = \pi \times d \times h \) - Верхняя поверхность: \( S_{верх} = \pi \times r^2 \) Где: - \( r = \frac{d}{2} = 12\, \textсм \) --- ### Шаг 2: Вычисляем площадь боковой поверхности \[ S_{бок} = \pi \times 24\, \textсм \times 18\, \textсм = \pi \times 24 \times 18 \] \[ S_{бок} \approx 3,1416 \times 24 \times 18 \] Посчитаем: \[ 24 \times 18 = 432 \] \[ S_{бок} \approx 3,1416 \times 432 \approx 1358,9\, \text{см}^2 \] --- ### Шаг 3: Вычисляем площадь верхней поверхности \[ S_{верх} = \pi \times 12^2 = 3,1416 \times 144 \approx 452,4\, \text{см}^2 \] ### Шаг 4: Общая площадь, покрываемая глазурью \[ S_{общ} = S_{бок} + S_{верх} \approx 1358,9 + 452,4 = 1811,3\, \text{см}^2 \] --- ### Шаг 5: Объем глазури Объем равен площади умноженной на толщину слоя глазури: \[ V = S_{общ} \times t = 1811,3\, \text{см}^2 \times 0,3\, \textсм \] \[ V \approx 543,39\, \text{см}^3 \] **Ответ:** для покрытия торт шарами глазури толщиной 3 мм потребуется примерно **543,4 кубических сантиметра шоколадной массы**. --- ### Итог: **Шоколада нужно растопить примерно 543 мл (или кубических сантиметров).**