В забеге участвуют 10 спортсменов. Сколько существует способов занять на финише 1-е, 2-е или 3-е место. А. 1100; В. 830; С. 620; D. 720.

Давайте решим задачу пошагово.

Задача: В забеге участвуют 10 спортсменов. Нужно найти, сколько существует способов занять первые три места (1-е, 2-е и 3-е).

Это задача на перестановки — порядок важен, потому что разные очередности спортсменов на первых трех местах считаются разными вариантами.

Шаг 1: Выбор спортсмена на 1-е место.

• Можно выбрать любого из 10 спортсменов.
• Значит, вариантов для первого места: 10.

Шаг 2: Выбор спортсмена на 2-е место.

• После того, как выбран первый спортсмен, на втором месте остается 9 спортсменов.
• Вариантов для второго места: 9.

Шаг 3: Выбор спортсмена на 3-е место.

• После выбора первых двух спортсменов остается 8.
• Вариантов для третьего места: 8.

Теперь перемножим все варианты:

Общее число способов = 10 * 9 * 8 = 720.

Ответ: D. 720.

Ответ: D. 720