В забеге участвуют 10 спортсменов. Сколько существует способов занять на финише 1-е, 2-е или 3-е место. А. 1100; В. 830; С. 620; D. 720.

Давайте решим задачу пошагово. Задача: В забеге участвуют 10 спортсменов. Нужно найти, сколько существует способов занять первые три места (1-е, 2-е и 3-е). Это задача на перестановки — порядок важен, потому что разные очередности спортсменов на первых трех местах считаются разными вариантами. Шаг 1: Выбор спортсмена на 1-е место. - Можно выбрать любого из 10 спортсменов. - Значит, вариантов для первого места: 10. Шаг 2: Выбор спортсмена на 2-е место. - После того, как выбран первый спортсмен, на втором месте остается 9 спортсменов. - Вариантов для второго места: 9. Шаг 3: Выбор спортсмена на 3-е место. - После выбора первых двух спортсменов остается 8. - Вариантов для третьего места: 8. Теперь перемножим все варианты: Общее число способов = 10 * 9 * 8 = 720. Ответ: D. 720. **Ответ: D. 720**