Давайте последовательно преобразуем каждое из выражений и постараемся объединить тождественно равные. В случае совпадений — укажем, что выражения равны между собой.
Выражение: 2(-m + n)
Раскроем скобки:
2 * (-m) + 2 * n = -2m + 2nВыражение: (m - n)2
Это то же самое, что и:
(m - n) * 2 = 2m - 2nВыражение: 2(-n - m)
Раскроем скобки:
2 * (-n) + 2 * (-m) = -2n - 2mВыражение: -2(m + n)
Раскроем скобки:
-2 * m - 2 * n = -2m - 2nВыражение: -2(m - n)
Раскроем скобки:
-2 * m + 2 * n = -2m + 2nВыражение: -2(-m - n)
Раскроем скобки:
-2 * (-m) - 2 * n = 2m - 2nВыражение: 2(m + n)
Раскроем скобки:
2m + 2nВыражение: (n - m)(-2)
Раскроем скобки:
(n - m) * (-2) = -2n + 2mВыражение: -2(-m + n)
Раскроем скобки:
-2 * (-m) + -2 * n = 2m - 2n
Обобщение и соотношение выражений:
- -2m + 2n: выражения №1 и №9
- 2m - 2n: выражения №2, №6 и №8
- -2n - 2m: выражение №3
- -2m - 2n: выражение №4
- 2m + 2n: выражение №7
Итоговые тождественно равные выражения:
- -2m + 2n: №1 и №9
- 2m - 2n: №2, №6, №8
- -2n - 2m: №3
- -2m - 2n: №4
- 2m + 2n: №7
Если нужно, я могу собрать их в группы или написать равенства.