Решите 651 задачу

Хорошо, давай разберемся с задачей номер 651.

Задача звучит так: "Площадь двух подобных треугольников равны 75 м² и 300 м². Одна из сторон меньшего треугольника равна 9 м. Найдите соответствующую сторону большего треугольника."

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться свойством подобных треугольников: отношение площадей подобных треугольников равно квадрату отношения соответствующих сторон. Таким образом, если мы найдем отношение площадей, то сможем вычислить отношение длин сторон, и наоборот, зная одну сторону одного треугольника, сможем найти соответствующую сторону другого.

Для начала найдём отношение площадей двух треугольников: \( \frac{S_{больш.}}{S_{меньш.}} = \frac{300}{75} \)

Сократим это отношение: \( \frac{300}{75} = 4 \)

Это значит, что площадь большего треугольника в 4 раза больше площади меньшего. Теперь для нахождения соответствующей стороны большого треугольника, возведем в квадрат отношение их площадей, чтобы получить отношение соответствующих сторон:

Корень из 4 равен 2, то есть сторона большего треугольника в два раза больше соответствующей стороны меньшего треугольника.

Так как