Найди значение выражения 3+ cos2B если косинус в= 0,4

Давайте разберём задачу пошагово.

Дано:

• Значение косинуса: \(\cos B = 0,4\)
• Нужно найти значение выражения: \(3 + \cos 2B\)

Шаг 1: Найти \(\cos 2B\)

Используем известную формулу двойного угла для косинуса: \[ \cos 2B = 2 \cos^2 B - 1 \]

Подставим значение \(\cos B = 0,4\): \[ \cos 2B = 2 \times (0,4)^2 - 1 \]

Шаг 2: Вычисление \(\cos 2B\)

\[ (0,4)^2 = 0,16 \]

Следовательно,

\[ \cos 2B = 2 \times 0,16 - 1 = 0,32 - 1 = -0,68 \]

Шаг 3: Найти \(3 + \cos 2B\)

\[ 3 + (-0,68) = 3 - 0,68 = 2,32 \]

Ответ:

\[ \boxed{2,32} \]

Это итоговое значение выражения. Если есть дополнительные вопросы — спрашивайте!