На участке сибирского леса и семь десятых занимает ли Лиственница пять двенадцатых оставшейся площади занимают кедр остальную площадь лиственные деревья сколько гектаров занимают…

Давайте разберём задачу поэтапно.

Дано:

• Общая площадь участка = 720 га
• Лиственница занимает 7/10 оставшейся площади
• Кедр занимает 5/12 оставшейся площади
• Остальная площадь занимает лиственные деревья (хотим найти площадь лиственных деревьев)

Решение:

1. Обозначим:

• Пусть \( S \) — площадь, занятая лиственными деревьями.
• Тогда оставшаяся площадь (кроме лиственных) — это площадь, которую занимают лиственница и кедр.

2. Вводные данные говорят, что всего так:

Общая площадь = площадь лиственных + площадь лиственницы + площадь кедра = 720 га

Но сначала нужно определить, какая часть площади остаётся после строительства лиственных.

3. Так как все три вида деревьев занимают всю площадь, то:

Пусть вне зависимости от распределения, оставшаяся площадь после строительства лиственных — это площадь, доступная для лиственницы и кедра.

Обозначим:

• \( R \) — оставшаяся площадь после исключения лиственных деревьев (то есть не занятая ими площадь, которую делят между лиственницей и кедром). Тогда:

\[ \text{Лиственные} = S \] \[ \text{Оставшаяся площадь для лиственницы и кедра} = 720 - S \]

4. Доли:

• Лиственница занимает \(\frac{7}{10}\) оставшейся площади:

\[ \text{Лиственница} = \frac{7}{10} (720 - S) \]

• Кедр занимает \(\frac{5}{12}\) оставшейся площади:

\[ \text{Кедр} = \frac{5}{12} (720 - S) \]

Остальную часть — это лиственные деревья (по условию, это всё остальное). Значит, площадь лиственных деревьев будет:

\[ S = \text{Общая площадь} - \text{Лиственница} - \text{Кедр} \]

Подставим выражения:

\[ S = 720 - \left( \frac{7}{10}(720 - S) + \frac{5}{12}(720 - S) \right) \]

5. Решим уравнение:

Вынесем \(720 - S\) за скобки:

\[ S = 720 - (720 - S) \left( \frac{7}{10} + \frac{5}{12} \right) \]

Посчитаем сумму внутри скобок:

\[ \frac{7}{10} + \frac{5}{12} = \frac{7 \times 6}{10 \times 6} + \frac{5 \times 5}{12 \times 5} = \frac{42}{60} + \frac{25}{60} = \frac{67}{60} \]

Теперь уравнение:

\[ S = 720 - (720 - S) \times \frac{67}{60} \]

Раскроем скобки:

\[ S = 720 - \frac{67}{60} \times (720 - S) \]

Перепишем:

\[ S = 720 - \frac{67}{60} \times 720 + \frac{67}{60} S \]

Вычислим \(\frac{67}{60} \times 720\):

\[ \frac{67}{60} \times 720 = 67 \times \frac{720}{60} = 67 \times 12 = 804 \]

Теперь уравнение:

\[ S = 720 - 804 + \frac{67}{60} S \]

или:

\[ S = -84 + \frac{67}{60} S \]

Перенесем все в левую часть:

\[ S - \frac{67}{60} S = -84 \]

Вынесем \(S\):

\[ S \left( 1 - \frac{67}{60} \right) = -84 \]

Найдем выражение в скобках:

\[ 1 - \frac{67}{60} = \frac{60}{60} - \frac{67}{60} = -\frac{7}{60} \]

Тогда:

\[ S \times \left( -\frac{7}{60} \right) = -84 \]

Найдём \(S\):

\[ S = \frac{-84}{ -\frac{7}{60}} = -84 \times \left( -\frac{60}{7} \right) \]

Минусы сократились, получим:

\[ S = 84 \times \frac{60}{7} \]

Упростим:

\[ \frac{84}{7} = 12 \]

Значит:

\[ S = 12 \times 60 = 720 \]

Ответ: площадь лиственных деревьев — 720 га.

Но по логике, если вся площадь занята лиственными, то других деревьев не осталось. Необходимый результат: площадь лиственных деревьев равна всей площади участка — 720 га.

Проверка: Тогда лиственные занимают всё. Это согласуется с полученным ответом, поскольку остальные деревья занимают нулевую площадь.

---

ИТОГ:
Площадь лиственных деревьев — 720 га.