Конечно, вот подробный разбор и исправленный текст с выделением орфографических ошибок. Я вставляю пропущенные орфограммы и объясняю каждую исправленную ошибку:
Исправленный текст:
Взошло солнце, позолотило природу веранды и открывает вокруг необыкновенную чистоту и свежесть.
История обогатила нас новыми идеями и ра(з/с)ширяет наш умственный горизонт.
В жизни случаются разочарования, и неприятности были – их нужно научиться преодолевать.
Все радовались тому, что экзамены закончились и теперь можно немного отдохнуть.
То садился он на диван, то подходил к окну, то принимался за книгу, то хочет мыслить — безуспешное хотенье.
Пошаговый разбор ошибок и объяснений:
"снце" — нужно исправить на "солнце" (орфограмма: удвоение "н" в существительных с суффиксом -ц- и -е-).
"позлотило" — правильное слово "позолотило" (пропущена одна буква "о", запомнить удвоение гласной в суффиксе -о- перед суффиксами-лишенными -и-).
"прила" — в значении "природу" или "ландшафт". Скорее всего, имеется в виду "природу" или "ландшафт", так что правильнее — "природу".
Но тут, скорее, имелась в виду "природу", а слово "прила" — опечатка.
Тогда исправление — "природу".
"веранды" — правильно.
"и открыват" — должно быть "и открывает" (форма глагола по временам и числам).
"не)обыкновенную" — пропущена буква "н": "необыкновенную" (правило: с отрицанием "не" перед прилагательным без ответной частицы пишется слитно, "необыкновенную").
"чстоту" — правильно: "чистоту" (ударение и пропущенная буква "и").
"и свжесть" — правильно: "и свежесть" (пропущена буква "е").
"История обгатила" — исправляем на "История обогатила" (правильный глагол: "обогатила", от "обогатить").
"ра(з/с)ширят" — выбираем правильный вариант: "расширяет" (глагол в настоящем времени, третье лицо, единственное число).
"умств__ный" — пропущена буква "е": "умственный".
"случатся" — правильное: "случаются" (настоящее время, множественное число).
"преодлевать" — правильно: "преодолевать".
"закончатся" — правильно.
"можно немного отдохнуть" — правильно.
"То садился он" — правильно.
"подхдил" — исправляем на "подходил".
"принимтся" — правильно: "принимался".
"принимтся за книгу" — должно быть: "принимался за книгу".
"хотт" — правильно: "хочет".
"мыслть" — правильно: "мыслить".
"безусп__шное" — исправляется на "безуспешное".
"хотенье" — правильное слово: "хотенье" (устаревшее, но правильное, обозначает желание).
Если нужно более подробно разобрать правила, почему именно так пишутся те или иные слова, я тоже могу помочь.