0,14•2/7+0, 45:9/16
Давайте разберёмся с задачей:
Задача: 0,14 • 2/7 + 0,45 : 9/16
Я буду объяснять пошагово.
Шаг 1: Распишем задачу
Итак, у нас есть два действия: умножение и деление, соединённые знаком сложения:
\[ 0,14 • \frac{2}{7} + 0,45 : \frac{9}{16} \]
Шаг 2: Упростим каждое действие отдельно
Первая часть: \( 0,14 • \frac{2}{7} \)
- Число \(0,14\) можно записать как дробь:
\[ 0,14 = \frac{14}{100} = \frac{7}{50} \]
- Теперь умножим:
\[ \frac{7}{50} \times \frac{2}{7} \]
- Перемножаем числители и знаменатели:
\[ \frac{7 \times 2}{50 \times 7} \]
Числитель: \(7 \times 2 = 14\)
Знаменатель: \(50 \times 7 = 350\)
Упростим дробь:
\[ \frac{14}{350} = \frac{14 ÷ 14}{350 ÷ 14} = \frac{1}{25} \]
Итак, первая часть равна \(\frac{1}{25}\).
Вторая часть: \( 0,45 : \frac{9}{16} \)
- Число \(0,45\) в дробной форме:
\[ 0,45 = \frac{45}{100} = \frac{9}{20} \]
- Деление на дробь равно умножению на её обратную:
\[ \frac{9}{20} \div \frac{9}{16} = \frac{9}{20} \times \frac{16}{9} \]
- Умножаем:
\[ \frac{9 \times 16}{20 \times 9} \]
Числитель: \(9 \times 16 = 144\)
Знаменатель: \(20 \times 9 = 180\)
Упростим дробь:
\[ \frac{144}{180} = \frac{144 ÷ 36}{180 ÷ 36} = \frac{4}{5} \]
Вторая часть равна \(\frac{4}{5}\).
Шаг 3: Складываем полученные дроби
Теперь у нас есть:
\[ \frac{1}{25} + \frac{4}{5} \]
Чтобы сложить, приводим к общему знаменателю:
- Знаменатель \(25\) и \(5\):
\[ \frac{4}{5} = \frac{4 \times 5}{5 \times 5} = \frac{20}{25} \]
Теперь складываем:
\[ \frac{1}{25} + \frac{20}{25} = \frac{1 + 20}{25} = \frac{21}{25} \]
Ответ:
\[ \boxed{\frac{21}{25}} \]
или в десятичной форме:
\[ \frac{21}{25} = 0,84 \]
Если нужно в десятичном виде, ответ — 0,84.
Если есть вопросы, могу объяснить подробнее!
