0,14•2/7+0, 45:9/16

Давайте разберёмся с задачей: **Задача:** 0,14 • 2/7 + 0,45 : 9/16 Я буду объяснять пошагово. --- ### Шаг 1: Распишем задачу Итак, у нас есть два действия: умножение и деление, соединённые знаком сложения: \[ 0,14 • \frac{2}{7} + 0,45 : \frac{9}{16} \] --- ### Шаг 2: Упростим каждое действие отдельно #### Первая часть: \( 0,14 • \frac{2}{7} \) - Число \(0,14\) можно записать как дробь: \[ 0,14 = \frac{14}{100} = \frac{7}{50} \] - Теперь умножим: \[ \frac{7}{50} \times \frac{2}{7} \] - Перемножаем числители и знаменатели: \[ \frac{7 \times 2}{50 \times 7} \] - Числитель: \(7 \times 2 = 14\) - Знаменатель: \(50 \times 7 = 350\) - Упростим дробь: \[ \frac{14}{350} = \frac{14 ÷ 14}{350 ÷ 14} = \frac{1}{25} \] **Итак, первая часть равна \(\frac{1}{25}\).** --- #### Вторая часть: \( 0,45 : \frac{9}{16} \) - Число \(0,45\) в дробной форме: \[ 0,45 = \frac{45}{100} = \frac{9}{20} \] - Деление на дробь равно умножению на её обратную: \[ \frac{9}{20} \div \frac{9}{16} = \frac{9}{20} \times \frac{16}{9} \] - Умножаем: \[ \frac{9 \times 16}{20 \times 9} \] - Числитель: \(9 \times 16 = 144\) - Знаменатель: \(20 \times 9 = 180\) - Упростим дробь: \[ \frac{144}{180} = \frac{144 ÷ 36}{180 ÷ 36} = \frac{4}{5} \] **Вторая часть равна \(\frac{4}{5}\).** --- ### Шаг 3: Складываем полученные дроби Теперь у нас есть: \[ \frac{1}{25} + \frac{4}{5} \] Чтобы сложить, приводим к общему знаменателю: - Знаменатель \(25\) и \(5\): \[ \frac{4}{5} = \frac{4 \times 5}{5 \times 5} = \frac{20}{25} \] Теперь складываем: \[ \frac{1}{25} + \frac{20}{25} = \frac{1 + 20}{25} = \frac{21}{25} \] --- ### **Ответ:** \[ \boxed{\frac{21}{25}} \] или в десятичной форме: \[ \frac{21}{25} = 0,84 \] Если нужно в десятичном виде, ответ — **0,84**. --- Если есть вопросы, могу объяснить подробнее!