аня младше Светы на год, но старше Юли на 2 года. укажите верное утверждение: 1) среди этих девочек нет никого младше Юли 2) любая девочка которая старше Юли, также старше Ани 3)…
Аня младше Светы на год, но старше Юли на 2 года. укажите верное утверждение: 1) среди этих девочек нет никого младше Юли 2) любая девочка которая старше Юли, также старше Ани 3) света и юля одного возраста 4) любая девочка, которая старше Ани, также старше юли
Рассмотрим данную информацию и проанализируем каждое утверждение пошагово.
Дано:
- Аня младше Светы на 1 год:
\[ Аня = Света - 1 \] - Аня старше Юли на 2 года:
\[ Аня = Юля + 2 \]
Из этих уравнений можно вывести отношения между возрастами:
Основное уравнение для Ани и Юли:
\[ Аня = Юля + 2 \]Для Ани и Светы:
\[ Аня = Света - 1 \]Получим выражение для Светы:
\[ Света = Аня + 1 \]
Теперь вставим выражение для Ани из второго уравнения в первое:
- Аня = Юля + 2
- Света = Аня + 1 = (Юля + 2) + 1 = Юля + 3
Значит, возраста девочек соотношение следующего вида:
| Девочка | Возраст |
|---|---|
| Юля | \( y \) |
| Аня | \( y + 2 \) |
| Света | \( y + 3 \) |
Где \( y \) — возраст Юли.
Анализ утверждений:
"Среди этих девочек нет никого младше Юли"
- Юля — самая младшая, остальные старше её.
- Это утверждение истинное, так как Аня на 2 года старше Юли, Света на 3 года старше Юли.
- Ответ: да, это верное утверждение.
"Любая девочка, которая старше Юли, также старше Ани"
- Посмотрим:
- Аня — старше Юли (на 2 года).
- Света — старше Юли (на 3 года).
- Аня — старше Юли, а Света — старше Юли, но тоже старше Ани?
- Аня старше Юли, а Света — старше Юли, но старше Ани — или нет?
- Света — на 1 год старше Ани, следовательно, она тоже старше Ани.
- Следовательно, все девочки, старше Юли, также старше Ани.
- Это утверждение тоже истинное.
- Посмотрим:
"Света и Юля одного возраста"
- Света — на 3 года старше Юли.
- Это ложь.
"Любая девочка, которая старше Ани, также старше Юли"
- Аня — старше Юли на 2 года, а Света — на 3 года.
- Значит, девочки старше Ани — это Света.
- Девочка, которая старше Ани, — это именно Света. И она, безусловно, старше Юли.
- Поэтому утверждение верное.
Подытожим:
- Утверждения 1, 2 и 4 — верны.
- Утверждение 3 — неверно.
Если нужно выбрать одно верное утверждение, то можно выделить наиболее универсальное — утверждение 2 или утверждение 4, так как они более общие.
Однако, так как в вопросе предложены все утверждения, и они одно за другим, правильными являются:
1, 2 и 4.
Если вам нужно выбрать только одно самое точное и короткое — подойдет утверждение 2.
Ответ: 2) любая девочка, которая старше Юли, также старше Ани.
