Маша младше Алисы на год но страше Кати на два года. укажите номера истинных утверждений 1) Любая девочка которая старше Кати, так же старше Маши 2) Среди этих девочек нет никого…

Давайте разберемся с условиями и проверим каждое утверждение.

Обозначим возраст:

• Алиса — А
• Маша — М
• Катя — К

Из условий:

1. Маша младше Алисы на год: М = А - 1
2. Маша старше Кати на два года: М = К + 2

Теперь выразим возраст Кати через другие: М = А - 1 → А = М + 1

Также: М = К + 2 → К = М - 2

Подставим М = А - 1 в уравнение для Кати: К = (А - 1) - 2 = А - 3

Общий вывод:

• Алиса — А
• Маша — А - 1
• Катя — А - 3

Теперь проверим каждое утверждение:

1. "Любая девочка, которая старше Кати, так же старше Маши"
   Кати — А - 3
   Маша — А - 1

То есть:

• девочка, старше Кати: возраст > А - 3
• девочка, старше Маши: возраст > А - 1

Так как А > А - 3, А - 2 и А - 1 тоже старше Кати. Но вопрос в том, «любая девочка, которая старше Кати, так же старше Маши».

Определим, кто старше Маши и Кати:

• Все девочки старше А - 3 (Кати), а чтобы быть старше Маши (А - 1), нужно возраст > А - 1.
  Но есть девочки, например, с возрастом между А - 2 и А - 1, они старше Кати, но не старше Маши.
  Это означает, утверждение неверное, потому что не все девочки, старше Кати, обязательно старше Маши.

Вывод: утверждение 1 — ложное.

2. "Среди этих девочек нет никого младше Кати"

Катя — А - 3
Маша — А - 1
Алиса — А

Кати — А - 3, остальные девочки старше или равны ей?
Маша — А - 1, то есть младше Кати (так как А - 1 < А - 3), следовательно, среди этих девочек есть кто младше Кати.
Значит, утверждение — ложное.

3. "Алиса старше Маши и старше Кати"

Проверим: Алиса — А
Маша — А - 1
Катя — А - 3

Алиса — А > А - 1 (Маша), значит, она старше Маши;
Алиса — А > А - 3 (Катя), тоже старше Кати.

Это утверждение — истинное.

4. "Алиса и Катя одного возраста"

Алиса — А
Катя — А - 3

Возраст не равен, следовательно, утверждение — ложное.

Итог:
Истинное утверждение — только №3.

Ответ: 3