Моторная лодка ,собственная скорость которой 12,6 км ч прошла за 3 часа по течению реки 46,2 км найдите скорость течения реуи

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним все действия.

Дано:

• Скорость лодки в стоячей воде: \( V_лодки = 12{,}6 \text{ км/ч} \)
• Время в пути: \( t = 3 \text{ ч} \)
• Расстояние по течению: \( S = 46{,}2 \text{ км} \)

Что нужно найти:
Скорость течения реки \( V_течения \).

Шаг 1: Обозначим переменные

• Обозначим скорость течения как \( V_течения = v \) (искать ее).
• Скорость лодки по течению: \( V_по_течению = V_лодки + v \).
• Скорость лодки против течения: \( V_против_течения = V_лодки - v \), но она нам сейчас не нужна.

Шаг 2: Запишем уравнение для пути по течению

Общая длина пути — 46,2 км.
Лодка шла по течению за 3 часа, значит:

\[ \text{Расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \]

Для движения по течению:

\[ S = (V_лодки + v) \times t \]

Подставим известные значения:

\[ 46{,}2 = (12{,}6 + v) \times 3 \]

Шаг 3: Найдём скорость течения \( v \)

Разделим обе части уравнения на 3:

\[ \frac{46{,}2}{3} = 12{,}6 + v \]

Посчитаем левую часть:

\[ 15{,}4 = 12{,}6 + v \]

Вычитаем \( 12{,}6 \) из обеих частей:

\[ v = 15{,}4 - 12{,}6 = 2{,}8 \]

Ответ:

Скорость течения реки — 2,8 км/ч.

Если потребуется ещё что-то — задавайте вопросы!