Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним все действия.
Дано:
- Скорость лодки в стоячей воде: ( V_лодки = 12{,}6 \text{ км/ч} )
- Время в пути: ( t = 3 \text{ ч} )
- Расстояние по течению: ( S = 46{,}2 \text{ км} )
Что нужно найти:
Скорость течения реки ( V_течения ).
Шаг 1: Обозначим переменные
- Обозначим скорость течения как ( V_течения = v ) (искать ее).
- Скорость лодки по течению: ( V_по_течению = V_лодки + v ).
- Скорость лодки против течения: ( V_против_течения = V_лодки - v ), но она нам сейчас не нужна.
Шаг 2: Запишем уравнение для пути по течению
Общая длина пути — 46,2 км.
Лодка шла по течению за 3 часа, значит:
[
\text{Расстояние} = \text{скорость} \times \text{время}
]
Для движения по течению:
[
S = (V_лодки + v) \times t
]
Подставим известные значения:
[
46{,}2 = (12{,}6 + v) \times 3
]
Шаг 3: Найдём скорость течения ( v )
Разделим обе части уравнения на 3:
[
\frac{46{,}2}{3} = 12{,}6 + v
]
Посчитаем левую часть:
[
15{,}4 = 12{,}6 + v
]
Вычитаем ( 12{,}6 ) из обеих частей:
[
v = 15{,}4 - 12{,}6 = 2{,}8
]
Ответ:
Скорость течения реки — 2,8 км/ч.
Если потребуется ещё что-то — задавайте вопросы!
