Проанализируем каждое предложение и определим, где нужно поставить запятую, а также укажем номера таких предложений.
Общие правила:
Запятая ставится, если в сложносочинённом предложении соединены однородные члены, разделённые союзами "и", "да" (в значении "и"), "или" и т.д., когда перед союзом стоит часть однородных членов, и после неё тоже.
Не ставится запятая, если однородные члены соединены одиночным союзом или не требуют разделения.
Рассмотрим каждое предложение.
1)
"Ему мешали сосредоточиться крики чаек и паровозные гудки и даже тиканье старинных часов."
- Есть цепочка однородных дополнений: "крики чаек", "паровозные гудки", "даже тиканье старинных часов".
- Союз — "и" повторяющийся, соединяет однородные члены.
- Правило: при однородных членах, соединённых повторяющимися союзами "и" без запятой, запятая не ставится.
Вывод: запятая в этом предложении не нужна.
2)
"Мы сидели на террасе и любовались оранжевым закатом и мятно-зелёными очертаниями гор."
- Однородные сказуемые: "сидели" и "любовались".
- Есть два однородных дополнения: "оранжевым закатом" и "мятно-зелёными очертаниями гор".
- Союз — "и", повторяющийся.
- Если однородные дополнения соединены одним союзом "и" и не требуют разделения для смысла, запятая не ставится.
Вывод: запятая не нужна.
3)
"Сероглазый король не обманул и скоро произошла долгожданная встреча возлюбленных."
- Две части: "Сероглазый король не обманул" и "скоро произошла долгожданная встреча возлюбленных".
- Связано союзом "и".
- Вторая часть — сказуемое, очевидно, — сложносочинённое предложение или распространённое, соединённое союзом "и".
- Здесь запятая не требуется, так как части связаны с одной мыслью, а союз "и" соединяет два простых предложения в сложносочинённое, при этом предикаты не требуют разделения запятой в таких случаях по нормам.
Вывод: запятая не нужна.
4)
"Прогноз обещал грозу и нам пришлось быстро выбираться из леса."
- Однородные члены: "прогноз обещал грозу" и "нам пришлось быстро выбираться из леса".
- Связано союзом "и".
- Предложения разные по смыслу, но объединены союзом "и".
- В таком случае, при соединении двух частей под одним союзом без запятой, запятая не ставится.
Вывод: запятая не нужна.
5)
"Старые деревья в некоторых странах награждаются медалями за возраст и эти медали вывешиваются на стволах."
- Есть однородные сказуемые: "награждаются" и "вывешиваются".
- Они соединены союзом "и".
- В данном случае — два простых предложения, соединённые союзом "и", но без запятой, так как это однородные сказуемые в сложносочинённом предложении.
Вывод: в этом случае запятая не требуется.
ИТОГ:
По условиям задачи, нужно указать номера предложений, где нужно поставить одну запятую.
Анализ показывает, что ни в одном из предложений запятая при правильной пунктуации не обязательна.
Однако, если бы рассматривали возможное пунктуационное оформление, то, например, в предложении 5 можно было бы поставить запятую, выделяя части, но по современным правилам в этом случае запятая не обязательна.
Ответ:
Предложений, в которых нужно поставить ровно одну запятую, — ни одного.
Если строго по формулировке задачи, то ответ:
нужно поставить запятую — ни в одном из предложений.
