Решите систему уравнений 2x+9y=-14; 4x-3y=-7

Конечно! Давайте решим систему уравнений: 1) 2x + 9y = -14 2) 4x - 3y = -7 **Шаг 1: Выберите метод решения** Можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения (элиминации). Я выберу метод сложения, поскольку он удобен, когда в системе есть удобные коэффициенты. --- **Шаг 2: Уравнять коэффициенты перед одним из переменных** Образуем коэффициенты перед x или y одинаковыми по модулю. Например, умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициент перед x стал 4, как во втором уравнении: (2) * (2x + 9y = -14): - Получим: 4x + 18y = -28 Теперь система выглядит так: 4x + 18y = -28 ...(3) 4x - 3y = -7 ...(4) --- **Шаг 3: Вычтем уравнения друг из друга** Вычитая уравнение (4) из уравнения (3): (4x + 18y) - (4x - 3y) = -28 - (-7) Раскроем скобки: 4x + 18y - 4x + 3y = -28 + 7 Теперь сокращаем: (4x - 4x) + (18y + 3y) = -21 0 + 21y = -21 Отсюда: 21y = -21 y = -21 / 21 = -1 --- **Шаг 4: Найти x, подставляя y в одно из исходных уравнений** Возьмём первое уравнение: 2x + 9y = -14 Подставляем y = -1: 2x + 9(-1) = -14 2x - 9 = -14 Теперь решим относительно x: 2x = -14 + 9 2x = -5 x = -5 / 2 = -2.5 --- **Итог:** **Ответ:** x = -2.5, y = -1 Если нужно, могу объяснить подробнее каждый шаг.