Давайте разберёмся с задачей по шагам.
Формулировка задачи:
- Ванна полностью наполнена и вмещает 180 литров воды.
- Матвей погружается головой в воду так, что его тело занимает объем, равный некоторой части воды.
- Изначально ванна заполнена полностью, то есть в ней 180 литров воды.
- Когда он погружается, уровень воды поднимается до края ванны, то есть уровень воды в данный момент равен высоте ванны.
Из условия сказано, что если погружение началось с изначально наполненной ванны, то вода поднялась на 75% высоты, а именно:
"если он погружается с головой в ванну изначально наполненную водой на 0,75 объёма, то уровень воды доходит до края ванны".
Важное уточнение: в условии, скорее всего, подразумевается, что объем воды, вытесненный телом Матвея, равен 75% от объема воды, которая была в ванне. Иначе тяжело понять, что именно означает "на 0,75 объёма".
Что нам известно:
- Полный объем воды в ванне — 180 литров.
- Объем вытесненной воды равен 75% от объема воды в ванне, то есть 0,75 × 180 = 135 литров.
- Когда Матвей погружен, уровень воды достигает края ванны, то есть полностью заполняет ванну. Это означает, что его тело вытесняет объем воды равный полному объему ванны, или, если считать, что изначально ванна была наполнена до края, а после погружения уровень достиг верхней границы — вода не переливается.
Однако, поскольку в условии используется понятие "на 0,75 объёма", предположим, что речь идет о том, что объем тела Матвея равен некоторому объему, и именно этот объем вытесняет 75% объема воды, то есть 135 литров.
Решение:
Объем тела Матвею — это объем, вытесненный в воде. Согласно закону Архимеда, объем вытесненной воды равен объему тела.
Итог:
[
V_\text{Матвея} = 135 \text{ литров}
]
Ответ:
Объем тела Матвею равен 135 литров.
Если есть ещё вопросы или нужна дополнительная помощь, обращайтесь!
