2-5(x-8)=x-3

Давайте подробно решим уравнение:
\[ 2 - 5(x - 8) = x - 3 \]

Шаг 1. Раскроем скобки на левой стороне
Чтобы упростить выражение, умножим -5 на каждый член внутри скобок:
\[ 2 - 5x + 40 = x - 3 \]

Шаг 2. Приведём подобные слагаемые
Объединим числа на левой стороне:
\[ (2 + 40) - 5x = x - 3 \]
\[ 42 - 5x = x - 3 \]

Шаг 3. Перенесём все слагаемые с переменной x на одну сторону и числа на другую
Чтобы устранить x из правой части, перенесём его в левую:
\[ 42 - 5x - x = -3 \]
или
\[ 42 - 6x = -3 \]

Шаг 4. Решим уравнение относительно x
Вычтем 42 из обеих частей:
\[ -6x = -3 - 42 \]
\[ -6x = -45 \]

Теперь разделим обе стороны на -6, чтобы найти x:
\[ x = \frac{-45}{-6} \]

Упростим дробь:
\[ x = \frac{45}{6} \]

Можно сократить числитель и знаменатель на 3:
\[ x = \frac{15}{2} \]

или в десятичной форме:
\[ x = 7.5 \]

Ответ:
\[ \boxed{x = \frac{15}{2} \text{ или } 7.5} \]

Если нужно, я могу добавить дополнительные объяснения или проверить правильность решения.