Давайте подробно решим уравнение:
[ 2 - 5(x - 8) = x - 3 ]
Шаг 1. Раскроем скобки на левой стороне
Чтобы упростить выражение, умножим -5 на каждый член внутри скобок:
[ 2 - 5x + 40 = x - 3 ]
Шаг 2. Приведём подобные слагаемые
Объединим числа на левой стороне:
[ (2 + 40) - 5x = x - 3 ]
[ 42 - 5x = x - 3 ]
Шаг 3. Перенесём все слагаемые с переменной x на одну сторону и числа на другую
Чтобы устранить x из правой части, перенесём его в левую:
[ 42 - 5x - x = -3 ]
или
[ 42 - 6x = -3 ]
Шаг 4. Решим уравнение относительно x
Вычтем 42 из обеих частей:
[ -6x = -3 - 42 ]
[ -6x = -45 ]
Теперь разделим обе стороны на -6, чтобы найти x:
[ x = \frac{-45}{-6} ]
Упростим дробь:
[ x = \frac{45}{6} ]
Можно сократить числитель и знаменатель на 3:
[ x = \frac{15}{2} ]
или в десятичной форме:
[ x = 7.5 ]
Ответ:
[ \boxed{x = \frac{15}{2} \text{ или } 7.5} ]
Если нужно, я могу добавить дополнительные объяснения или проверить правильность решения.
