автобус проезжает расстояние междк двумя городами за 1 час 45 минкт .автомобиль проезжает то же самое расстояние за 1 час 1 минкт .их этих двух городов одновременно навстречу друг…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1. Переведем время в минуты для удобства.

• Автобус едет за 1 час 45 минут. \[ 1 \text{ час} = 60 \text{ минут} \implies 1 \text{ час 45 минут} = 60 + 45 = 105 \text{ минут} \]
• Машина едет за 1 час 1 минуту. \[ 1 \text{ час 1 минута} = 60 + 1 = 61 \text{ минута} \]

Шаг 2. Обозначим расстояние между двумя городами как \( S \).

• Пусть \( v_\text{автобус} \) — скорость автобуса (расстояние за минуту),
• \( v_\text{машина} \) — скорость автомобиля.

Поскольку они проходят одно и то же расстояние \( S \):

\[ v_\text{автобус} = \frac{S}{105} \] \[ v_\text{машина} = \frac{S}{61} \]

Шаг 3. Определим скорости.

Обозначим \( S = 1 \) единица (чтобы легче считать).

\[ v_\text{автобус} = \frac{1}{105} \] \[ v_\text{машина} = \frac{1}{61} \]

Общая скорость при встрече — сумма их скоростей:

\[ v_\text{общ} = v_\text{автобус} + v_\text{машина} = \frac{1}{105} + \frac{1}{61} \]

Найдем сумму:

\[ v_\text{общ} = \frac{61 + 105}{105 \times 61} \] \[ v_\text{общ} = \frac{166}{6405} \]

Шаг 4. Посчитаем время встречи.

Поскольку они стартуют одновременно и движутся навстречу друг другу, то время \( t \) их встречи — отношение всего расстояния к их скорости:

\[ t = \frac{S}{v_\text{общ}} = \frac{1}{\frac{166}{6405}} = \frac{6405}{166} \]

Посчитаем:

\[ t \approx 38.58 \text{ минут} \]

Ответ:

Автобус и автомобиль встретятся примерно через 38 минут 35 секунд.

Если нужно, я могу дать точное число или объяснить подробнее любой шаг!