Таня и Миша плыли по реке на байдарке. Когда они гребли то проходили за полчаса вниз по течению 5,5 км, а когда уставали и не гребли то течение сносило их за то же время на 4 км.…

Давайте разберём задачу пошагово.

Дано:

• Время гребли по реке (вниз по течению): 30 мин (или 0,5 часа)
• Расстояние при гребле по реке: 5,5 км
• Время, когда река сносила байдарку без гребли (просто на течении): тоже 30 мин (0,5 часа)
• Расстояние, которое сносило течение без гребли: 4 км

Что нужно найти:

• Скорость байдарки при гребле на озере (где нет течения).

Обозначения:

Обозначим:

• \( v_b \) — скорость байдарки при гребле (на озере, без течения), что и нужно найти.
• \( v_t \) — скорость течения реки.

Шаг 1: Выразим скорость течения из данных о движении по реке

При гребле по реке:

• Общее ускорение = скорость байдарки при гребле + течение
• Время — 0,5 часа
• Расстояние — 5,5 км

Общая скорость при гребле по реке: \[ v_{гребля} + v_t = \frac{расстояние}{время} = \frac{5,5}{0,5} = 11 \text{ км/ч} \] (Это сумма скорости байдарки при гребле и течения, потому что они движутся вместе)

Без гребли (течение):

• Байдарка сносит течение без гребли за 0,5 часа на 4 км: \[ v_t = \frac{4}{0,5} = 8 \text{ км/ч} \] (скорость течения равна скорости, с которой течение сносит байдарку)

Шаг 2: Найти скорость байдарки при гребле (\( v_b \))

Из первого уравнения: \[ v_b + v_t = 11 \] Подставляем найденное \( v_t = 8 \): \[ v_b + 8 = 11 \] \[ v_b = 11 - 8 = 3 \text{ км/ч} \]

Ответ:

Если бы байдарка плыла по озеру без течения, её скорость при гребле составляла бы 3 км/ч.