У исполнителя «Решатель» две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 2 2. прибавь 3 Первая из них увеличивает число на экране в 2 раза, вторая прибавляет к числу 3.…

Давайте пошагово решим задачу — составим алгоритм из не более чем 5 команд, который превращает число 2 в число 26, используя два вида команд:

1. умножь на 2
2. прибавь 3

Начинаем с числа 2 и ищем последовательность команд, которая приведёт нас к 26.

Шаг 1: Посмотрим, как можно приблизиться к 26, используя эти операции.

Обратимся к числу 26 и попробуем понять, как было получено:

• От 26 можно было прийти, прибавив 3, — тогда предыдущее число было 23 (если применим команду "прибавить 3" к 23).
• Или же, если было умножение, то делим 26 на 2 — получим 13.

Проверим деление на 2 — 26/2=13 (целое число), значит, операцией умножения на 2 перед получением 26 было число 13.

Шаг 2: Посмотрим, как можно получить 13.

• От 13 можно было прийти, прибавив 3 (если добавляли 3 к какому-то числу?), тогда предыдущее число было 10.
• Или умножением на 2 — 13/2 — не целое число, значит, этот вариант исключён.

Значит, предположим, что движемся назад по пути:

• 13 — получено прибавлением 3 к 10.
• Тогда: 10 было получено умножением 5 на 2 (учитывая, что 10=5*2).

Но запомним, что мы начали с 2 и хотим получить 26, двигаясь вперёд.

Шаг 3: Построим прямой путь из 2 к 26 за 5 команд или менее.

Вариант:

1. Умножить 2 на 2 → получим 4
2. Умножить 4 на 2 → получим 8
3. Прибавить 3 → получим 11
4. Умножить 11 на 2 → получим 22
5. Прибавить 3 → получим 25

Получили 25, осталось до 26 — всего 1, нужно прибавить 1, но есть только командные операции — прибавить 3 или умножить на 2, а не вычитать.

Попробуем другой путь:

Вариант 2:

1. Умножить 2 на 2 → 4
2. Умножить 4 на 2 → 8
3. Прибавить 3 → 11
4. Прибавить 3 → 14
5. Умножить 14 на 2 → 28 (превысили 26)

Это не подходит, так как перешли за 26.

Вариант 3: Разобьём задачи иначе:

• Попробуем сначала прибавить 3 к 2 — получится 5
• Умножить 5 на 2 — 10
• Добавить 3 — 13
• Умножить 13 на 2 — 26

Получили число 26!

Всего команд:

1. прибавь 3 (2 → 5)
2. умножь на 2 (5 → 10)
3. прибавь 3 (10 → 13)
4. умножь на 2 (13 → 26)

Это — правильный и короткий алгоритм:

Ответ: PSTU4 — это команды:
2 (прибавь 3), 1 (умножь на 2), 2 (прибавь 3), 1 (умножь на 2)

или в виде последовательности номеров команд: 2131

ИТОГ:
Ответ: 2131
Он соответствует следующему алгоритму:

• прибавить 3 (число 2 → 5)
• умножить на 2 (5 → 10)
• прибавить 3 (10 → 13)
• умножить на 2 (13 → 26)

Если нужно, я могу объяснить подробнее или проверить другую последовательность.