У исполнителя «Решатель» две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 2 2. прибавь 3 Первая из них увеличивает число на экране в 2 раза, вторая прибавляет к числу 3. Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 26, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите номера команд. (Например, 12211 — это алгоритм:  умножь на 2  прибавь 3  прибавь 3  умножь на 2  умножь на 2, который преобразует число 1 в 32.)

Давайте пошагово решим задачу — составим алгоритм из не более чем 5 команд, который превращает число 2 в число 26, используя два вида команд: 1. умножь на 2 2. прибавь 3 Начинаем с числа 2 и ищем последовательность команд, которая приведёт нас к 26. --- **Шаг 1:** Посмотрим, как можно приблизиться к 26, используя эти операции. Обратимся к числу 26 и попробуем понять, как было получено: - От 26 можно было прийти, прибавив 3, — тогда предыдущее число было 23 (если применим команду "прибавить 3" к 23). - Или же, если было умножение, то делим 26 на 2 — получим 13. Проверим деление на 2 — 26/2=13 (целое число), значит, операцией умножения на 2 перед получением 26 было число 13. --- **Шаг 2:** Посмотрим, как можно получить 13. - От 13 можно было прийти, прибавив 3 (если добавляли 3 к какому-то числу?), тогда предыдущее число было 10. - Или умножением на 2 — 13/2 — не целое число, значит, этот вариант исключён. Значит, предположим, что движемся назад по пути: - 13 — получено прибавлением 3 к 10. - Тогда: 10 было получено умножением 5 на 2 (учитывая, что 10=5*2). Но запомним, что мы начали с 2 и хотим получить 26, двигаясь вперёд. --- **Шаг 3:** Построим прямой путь из 2 к 26 за 5 команд или менее. --- **Вариант:** 1. Умножить 2 на 2 → получим 4 2. Умножить 4 на 2 → получим 8 3. Прибавить 3 → получим 11 4. Умножить 11 на 2 → получим 22 5. Прибавить 3 → получим 25 Получили 25, осталось до 26 — всего 1, нужно прибавить 1, но есть только командные операции — прибавить 3 или умножить на 2, а не вычитать. Попробуем другой путь: --- **Вариант 2:** 1. Умножить 2 на 2 → 4 2. Умножить 4 на 2 → 8 3. Прибавить 3 → 11 4. Прибавить 3 → 14 5. Умножить 14 на 2 → 28 (превысили 26) Это не подходит, так как перешли за 26. --- **Вариант 3:** Разобьём задачи иначе: - Попробуем сначала прибавить 3 к 2 — получится 5 - Умножить 5 на 2 — 10 - Добавить 3 — 13 - Умножить 13 на 2 — 26 Получили число 26! Всего команд: 1. прибавь 3 (2 → 5) 2. умножь на 2 (5 → 10) 3. прибавь 3 (10 → 13) 4. умножь на 2 (13 → 26) --- Это — правильный и короткий алгоритм: **Ответ:** PSTU4 — это команды: **2 (прибавь 3), 1 (умножь на 2), 2 (прибавь 3), 1 (умножь на 2)** или в виде последовательности номеров команд: **2131** --- **ИТОГ:** **Ответ: 2131** Он соответствует следующему алгоритму: - прибавить 3 (число 2 → 5) - умножить на 2 (5 → 10) - прибавить 3 (10 → 13) - умножить на 2 (13 → 26) --- Если нужно, я могу объяснить подробнее или проверить другую последовательность.