Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап.
Дано:
- Всего книг: 100
- На первой полке: 28% всех книг
- На второй полке: на 14 книг больше, чем на третьей
- Не указано явно, сколько книг на второй и третьей, нужно найти количество книг на третьей полке.
Шаг 1: Найдем количество книг на первой полке
Так как на первой полке стоит 28% всех книг, посчитаем:
[
\text{Книги на первой полке} = 28% \times 100 = 0,28 \times 100 = 28
]
Итак, на первой полке 28 книг.
Шаг 2: Обозначим переменные для остальных двух полок
Обозначим:
- Количество книг на третьей полке — ( x )
- Количество книг на второй полке — ( x + 14 ) (на 14 больше, чем на третьей)
Шаг 3: Запишем уравнение для общего количества книг
Общее число книг на трех полках:
[
28 + (x + 14) + x = 100
]
Объяснение: сумма книг на первой, второй и третьей полках должна равняться 100.
Шаг 4: Решим уравнение
Запишем сумму:
[
28 + x + 14 + x = 100
]
Сложим подобные члены:
[
28 + 14 + 2x = 100
]
[
42 + 2x = 100
]
Вычитаем 42 из обеих частей уравнения:
[
2x = 100 - 42 = 58
]
Делим обе стороны на 2:
[
x = \frac{58}{2} = 29
]
Ответ:
[
\boxed{29}
]
Количество книг на третьей полке — 29 книг.
Если есть вопросы или нужно объяснение подробнее, скажите!
