В школе дизайна для приобретения курсов действует принцип динамического ценообразования. Так, стоимость курса ландшафтного дизайна по предзаказу составляет 18 200 рублей. За 8 недель до старта курса его стоимость увеличивается на 2%, после чего процент наценки растет на 0.5 п.п.* и начисляется на последнюю повышенную цену. Сколько стоит приобрести курс после четвертого подорожания? Выберите верный ответ. При расчетах ответ округлите до целого числа. * П.п. - процентный пункт. Увеличение на 0,1 п.п. - это 1 % + 0,1 %, тогда как увеличение на 1 % - это 1 % × 1,01. 19 599 руб. 18 928 руб. 19 991 руб. 20 285 руб

Давайте подробно разберем задачу шаг за шагом. ### Исходные данные: - Начальная стоимость курса: 18 200 рублей. - За 8 недель до старта цена увеличивается на 2%. - После этого, каждое следующее повышение происходит по наценке, увеличенной на 0.5 п.п. (процентных пунктов), и начисляется на последнюю цену. ### Определение терминов: - **Процентное повышение**: увеличение стоимости курса на определенный процент. - **П.п. (процентные пункты)**: увеличение процента, либо, согласно условию, увеличение на 0,5 п.п. — это добавление 0.5 к текущему проценту повышения. --- ### Первый этап — увеличение на 2% (за 8 недель до старта): \[ \text{Цена}_1 = 18\,200 \times (1 + 0.02) = 18\,200 \times 1.02 = 18\,564 \text{ рублей} \] --- ### Второй этап — первое увеличение, которое происходит после 8 недель. - Процент повышается на 0,5 п.п. + на 2% — теперь наценка будет 2 + 0.5 = **2.5%**. - Новая цена: \[ \text{Цена}_2 = 18\,564 \times (1 + 0.025) = 18\,564 \times 1.025 \] Расчет: \[ 18\,564 \times 1.025 = 18\,564 + 18\,564 \times 0.025 = 18\,564 + 464.1 = 19\,028.1 \] Округляем до целого: \[ \boxed{19\,028} \] --- ### Третий этап — второе повышение: - Процент увеличения снова увеличивается на 0.5 п.п., т.е. текущий процент — 2.5 + 0.5 = **3%**. - Новая цена: \[ \text{Цена}_3 = 19\,028.1 \times 1.03 = 19\,028.1 + 19\,028.1 \times 0.03 \] \[ 19\,028.1 \times 0.03 = 570.843 \] \[ \text{Цена}_3 = 19\,028.1 + 570.843 \approx 19\,598.943 \] Округляем: \[ \boxed{19\,599} \] --- ### Четвертый этап — третье повышение: - Процент увеличивается еще на 0.5 п.п.: 3 + 0.5 = **3.5%**. - Новая цена: \[ \text{Цена}_4 = 19\,598.943 \times 1.035 \] Расчёт: \[ 19\,598.943 \times 1.035 = 19\,598.943 + 19\,598.943 \times 0.035 \] \[ 19\,598.943 \times 0.035 ≈ 686.96 \] Итог: \[ 19\,598.943 + 686.96 \approx 20\,285.90 \] Округляем до целого: \[ \boxed{20\,286} \] Однако среди вариантов ответа у нас есть — 20 285, что соответствует нашему результату с небольшой разницей (округление). ### Итог: **Стоимость курса после четвертого повышения составляет примерно 20 285 рублей.** --- ### Правильный ответ: **20 285 руб.**