В школе дизайна для приобретения курсов действует принцип динамического ценообразования. Так, стоимость курса ландшафтного дизайна по предзаказу составляет 18 200 рублей. За 8…
В школе дизайна для приобретения курсов действует принцип динамического ценообразования. Так, стоимость курса ландшафтного дизайна по предзаказу составляет 18 200 рублей. За 8 недель до старта курса его стоимость увеличивается на 2%, после чего процент наценки растет на 0.5 п.п.* и начисляется на последнюю повышенную цену. Сколько стоит приобрести курс после четвертого подорожания? Выберите верный ответ. При расчетах ответ округлите до целого числа. * П.п. - процентный пункт. Увеличение на 0,1 п.п. - это 1 % + 0,1 %, тогда как увеличение на 1 % - это 1 % × 1,01. 19 599 руб. 18 928 руб. 19 991 руб. 20 285 руб
Давайте подробно разберем задачу шаг за шагом.
Исходные данные:
- Начальная стоимость курса: 18 200 рублей.
- За 8 недель до старта цена увеличивается на 2%.
- После этого, каждое следующее повышение происходит по наценке, увеличенной на 0.5 п.п. (процентных пунктов), и начисляется на последнюю цену.
Определение терминов:
- Процентное повышение: увеличение стоимости курса на определенный процент.
- П.п. (процентные пункты): увеличение процента, либо, согласно условию, увеличение на 0,5 п.п. — это добавление 0.5 к текущему проценту повышения.
Первый этап — увеличение на 2% (за 8 недель до старта):
\[ \text{Цена}_1 = 18\,200 \times (1 + 0.02) = 18\,200 \times 1.02 = 18\,564 \text{ рублей} \]
Второй этап — первое увеличение, которое происходит после 8 недель.
Процент повышается на 0,5 п.п. + на 2% — теперь наценка будет 2 + 0.5 = 2.5%.
Новая цена:
\[ \text{Цена}_2 = 18\,564 \times (1 + 0.025) = 18\,564 \times 1.025 \]
Расчет:
\[ 18\,564 \times 1.025 = 18\,564 + 18\,564 \times 0.025 = 18\,564 + 464.1 = 19\,028.1 \]
Округляем до целого:
\[ \boxed{19\,028} \]
Третий этап — второе повышение:
Процент увеличения снова увеличивается на 0.5 п.п., т.е. текущий процент — 2.5 + 0.5 = 3%.
Новая цена:
\[ \text{Цена}_3 = 19\,028.1 \times 1.03 = 19\,028.1 + 19\,028.1 \times 0.03 \]
\[ 19\,028.1 \times 0.03 = 570.843 \]
\[ \text{Цена}_3 = 19\,028.1 + 570.843 \approx 19\,598.943 \]
Округляем:
\[ \boxed{19\,599} \]
Четвертый этап — третье повышение:
Процент увеличивается еще на 0.5 п.п.: 3 + 0.5 = 3.5%.
Новая цена:
\[ \text{Цена}_4 = 19\,598.943 \times 1.035 \]
Расчёт:
\[ 19\,598.943 \times 1.035 = 19\,598.943 + 19\,598.943 \times 0.035 \]
\[ 19\,598.943 \times 0.035 ≈ 686.96 \]
Итог:
\[ 19\,598.943 + 686.96 \approx 20\,285.90 \]
Округляем до целого:
\[ \boxed{20\,286} \]
Однако среди вариантов ответа у нас есть — 20 285, что соответствует нашему результату с небольшой разницей (округление).
Итог:
Стоимость курса после четвертого повышения составляет примерно 20 285 рублей.
Правильный ответ:
20 285 руб.
