B санатории для пожилых людей разработан небольшой маршрут для экскурсии, который начинается с путешествия по озеру на катере, имеющем собственную скорость 21 км/ч, затем путь проходит по реке (скорость течения 1,5 км/ч), впадающей в это озеро, далее следует остановка на экскурсию, продолжительностью 135 минут, в прибрежном музее и возвращение в санаторий по тому же маршруту. Весь путь по реке составляет 29,25 км, а по озеру - 6,3 км. Вопрос 1. Определите длительность проведения экскурсии. Ответ запишите в часах и минутах. Вопрос 2. Подсчитайте средний расход топлива на проведение экскурсий за неделю, если известно, что средний расход топлива составляем 45л на 100км, а экскурсии проводятся 4 дня в неделю по расписанию в 9:00, 13:30 и 18:00.

Давайте подробно разберем эти задачи. --- ### Вопрос 1. Определите длительность проведения экскурсии **Дана информация:** - Скорость катера по озеру: **21 км/ч** - Скорость течения реки: **1,5 км/ч** - Длина пути по реке: **29,25 км** - Длина пути по озеру: **6,3 км** - Остановка на экскурсию: **135 минут** (или 2 часа 15 минут) - Возвращение по тому же маршруту --- #### Шаг 1. Рассчитаем время на путь по озеру (туда и обратно): Путь туда: 6,3 км Скорость катера по озеру: 21 км/ч \[ t_{озеро\,туда} = \frac{6,3 \text{ км}}{21 \text{ км/ч}} \approx 0,3 \text{ ч} = 18 \text минут} \] Обратный путь по озеру такой же: \[ t_{озеро\,обратно} = 18 \text{ минут} \] Общее время на озере: \[ t_{озеро\,всего} = 36 \text{ минут} = 0,6 \text{ ч} \] --- #### Шаг 2. Рассчитаем время на путь по реке (туда и обратно): Путь по реке: 29,25 км Основная скорость катера против течения: 21 км/ч Подача катера и течение — в одном направлении, скорость течения влияет на скорость. - В сторону течения: \[ V_{вперед} = 21 + 1,5 = 22,5 \text{ км/ч} \] - Обратно против течения: \[ V_{обратно} = 21 - 1,5 = 19,5 \text{ км/ч} \] Тогда время в каждую сторону: \[ t_{по реке\,вперед} = \frac{29,25}{22,5} \approx 1,3 \text{ часа} \approx 78 \ минут \] \[ t_{по реке\,обратно} = \frac{29,25}{19,5} \approx 1,5 \text{ часа} \approx 90 \ минут \] Общее время по реке: \[ t_{река\,всего} = 1,3 + 1,5 = 2,8 \text{ часа} \approx 168 \ минут \] --- #### Шаг 3. Итоговое время: - Время туда по озеру: 18 минут - Время по реке: ~168 минут - Время обратно по озеру: 18 минут - Остановка на экскурсию: 135 минут Итого: \[ T_{время} = (18 + 168 + 18) \text{ минут} + 135 \text{ минут} = (204 + 135) \text{ минут} = 339 \text{ минут} \] Переведем в часы и минуты: \[ 339 \div 60 = 5 \text{ часов } 39 \text{ минут} \] --- ### **Ответ на Вопрос 1:** **Длительность экскурсии — 5 часов 39 минут.** --- ### Вопрос 2. Подсчитаем средний расход топлива за неделю **Дано:** - Расход топлива: 45 л на 100 км - Экскурсия проводится 4 дня в неделю - Время проведения в день — 3 экскурсии (в 9:00, 13:30, 18:00) --- #### Шаг 1. Рассчитаем расстояние за одну экскурсию Общее расстояние за экскурсию: - Туда по реке + по озеру - Обратно по тому же маршруту Общая длина маршрута (туда и обратно): \[ (6,3 \text{ км} + 29,25 \text{ км}) \times 2 = (35,55) \times 2 = 71,1 \text{ км} \] Для каждой экскурсии пройдено около **71,1 км**. --- #### Шаг 2. Расчет расхода топлива на одну экскурсию 0.45 л на 1 км: \[ \text{Топлива на одну экскурсию} = 71,1 \times 0,45 \approx 32,0 \text{ л} \] --- #### Шаг 3. Общее потребление за неделю 4 дня по 3 экскурсии в день: \[ \text{Всего экскурсий за неделю} = 4 \times 3 = 12 \] Общий расход топлива: \[ 12 \times 32 \text{ л} = 384 \text{ л} \] --- ### **Ответ на Вопрос 2:** **Средний расход топлива за неделю — 384 литра.** --- Если есть дополнительные вопросы — обращайтесь!