Взвешивая на рынке пакет с картошкой с помощью пружинных весов (безмена) тетя Варя увидела что пружина растянулась на 0,08м, а масса пакета с содержимым равна 10кг. Определите…

Давайте решим задачу поэтапно, чтобы понять, как найти жесткость пружины (К), используя данные о растяжении пружины и массу пакета.

Дано:

• Растяжение пружины, \( \Delta x = 0{,}08\, \text{м} \)
• Масса пакета, \( m = 10\, \text{кг} \)
• Ускорение свободного падения, \( g = 10\, \text{м/с}^2 \)

Шаг 1: Определение силы, действующей на пружину

Когда тетя Варя взвешивает пакет, на пружину действует сила веса этого пакета, то есть сила тяжести:

\[ F = m \times g \]

Подставим значения:

\[ F = 10\, \text{кг} \times 10\, \text{м/с}^2 = 100\, \text{Н} \]

Шаг 2: Использование закона Гука

Согласно закону Гука, сила, действующая на пружину при ее растяжении или сжатии, равна:

\[ F = K \times \Delta x \] где:

• \( F \) — сила, приложенная к пружине,
• \( K \) — жесткость пружины (в ньютонах на метр),
• \( \Delta x \) — растяжение пружины в метрах.

Перепишем формулу для определения \( K \):

\[ K = \frac{F}{\Delta x} \]

Подставим найденное значение силы и растяжения:

\[ K = \frac{100\, \text{Н}}{0,08\, \text{м}} = 1250\, \text{Н/м} \]

Ответ:

Жесткость пружины равна 1250 Н/м.

Если есть желание, я могу пояснить подробнее любой шаг!