Давайте решим задачу поэтапно, чтобы понять, как найти жесткость пружины (К), используя данные о растяжении пружины и массу пакета.
Дано:
- Растяжение пружины, ( \Delta x = 0{,}08, \text{м} )
- Масса пакета, ( m = 10, \text{кг} )
- Ускорение свободного падения, ( g = 10, \text{м/с}^2 )
Шаг 1: Определение силы, действующей на пружину
Когда тетя Варя взвешивает пакет, на пружину действует сила веса этого пакета, то есть сила тяжести:
[
F = m \times g
]
Подставим значения:
[
F = 10, \text{кг} \times 10, \text{м/с}^2 = 100, \text{Н}
]
Шаг 2: Использование закона Гука
Согласно закону Гука, сила, действующая на пружину при ее растяжении или сжатии, равна:
[
F = K \times \Delta x
]
где:
- ( F ) — сила, приложенная к пружине,
- ( K ) — жесткость пружины (в ньютонах на метр),
- ( \Delta x ) — растяжение пружины в метрах.
Перепишем формулу для определения ( K ):
[
K = \frac{F}{\Delta x}
]
Подставим найденное значение силы и растяжения:
[
K = \frac{100, \text{Н}}{0,08, \text{м}} = 1250, \text{Н/м}
]
Ответ:
Жесткость пружины равна 1250 Н/м.
Если есть желание, я могу пояснить подробнее любой шаг!
