В среднем из 147 дрелей три неисправные. Найдите вероятность того, что выбранная дрель исправна

Давайте решим задачу по шагам с объяснениями.

Условие задачи:
Всего дрелей — 147, из них неисправных — 3. Значит, исправных дрелей — 147 - 3 = 144.

Что нужно найти?

Вероятность того, что выбранная случайным образом дрель окажется исправной.

Решение:

Шаг 1. Определим общее число возможных исходов:
Общее число дрелей, которые можно выбрать, — это 147.

Шаг 2. Определим число благоприятных исходов:
Благоприятные случаи — это ситуации, когда выбранная дрель исправна. Их — 144.

Шаг 3. Формула вероятности:
Вероятность события — это отношение количества благоприятных исходов к общему числу исходов:
\[ P(\text{дрель исправна}) = \frac{\text{число исправных дрелей}}{\всего дрелей} = \frac{144}{147} \]

Шаг 4. Упростим дробь:
Обе части делятся на 3:
\[ \frac{144 ÷ 3}{147 ÷ 3} = \frac{48}{49} \]

Итог:

\[ \boxed{ \text{Вероятность того, что выбранная дрель исправна} = \frac{48}{49} \approx 0.9796 } \]

Это примерно 97.96%, почти уверенность в том, что выбранная дрель будет исправной.