найдите объем цилиндра, радиус основания 8 м а высота 12 м решение

Давайте подробно решим задачу по вычислению объема цилиндра.

Дано:

• Радиус основания цилиндра \( r = 8 \ \text{м} \)
• Высота цилиндра \( h = 12 \ \text{м} \)

Что нужно найти:

• Объем цилиндра \( V \)

Формула для объема цилиндра:

\[ V = \pi r^2 h \]

Где:

• \( \pi \approx 3{,}14 \)
• \( r \) — радиус основания
• \( h \) — высота

Шаг 1: Подставим известные значения в формулу

\[ V = 3{,}14 \times (8)^2 \times 12 \]

Шаг 2: Возводим радиус в квадрат

\[ 8^2 = 64 \]

Шаг 3: Перемножим все части

\[ V = 3{,}14 \times 64 \times 12 \]

Шаг 4: Вычисление

1. Сначала вычислим \( 64 \times 12 \) \[ 64 \times 12 = (64 \times 10) + (64 \times 2) = 640 + 128 = 768 \]

2. Теперь перемножим \( 3{,}14 \times 768 \) \[ 3{,}14 \times 768 \approx 3{,}14 \times 768 \]

Множим: \[ 3 \times 768 = 2304 \] \[ 0.14 \times 768 \approx 107.52 \]

Суммируем: \[ 2304 + 107.52 = 2411.52 \]

Ответ:

\[ \boxed{ V \approx 2411.52 \ \text{м}^3 } \]

Итак, объем цилиндра составляет примерно 2411,52 кубических метров.