Среднее арифметическое выборки из 21 элемента равно 41. К выборке приписали число 19. Чему равно среднее арифметическое новой выборки?"

Давайте решим задачу пошагово и подробно: **Дано:** - Исходная выборка из 21 элемента. - Среднее арифметическое исходной выборки равно 41. - В выборку добавили число 19. **Нам нужно найти новое среднее арифметическое после добавления этого числа.** --- ### Шаг 1: Найти сумму исходной выборки Среднее арифметическое — это сумма всех элементов, делённая на их количество. Обозначим: - сумму исходной выборки как \( S \). - количество элементов — 21. Тогда: \[ \text{Среднее} = \frac{S}{21} = 41 \] Отсюда: \[ S = 41 \times 21 \] Рассчитаем: \[ S = 861 \] --- ### Шаг 2: Добавляем число 19 и увеличиваем выборку Теперь новая выборка будет из 22 элементов, сумма которых: \[ S_{\text{новая}} = S + 19 = 861 + 19 = 880 \] --- ### Шаг 3: Находим новое среднее арифметическое Новое среднее: \[ \bar{x}_{новое} = \frac{S_{\text{новая}}}{22} = \frac{880}{22} \] Посчитаем: \[ \bar{x}_{новое} = 40 \] --- ### **Ответ:** **Новое среднее арифметическое равно 40.**