Воспользуйтесь текстом «Покупка досок для крыши дома», расположенным справа. Запишите свой ответ на вопрос в виде числа. Вы можете воспользоваться калькулятором, расположенным…
Воспользуйтесь текстом «Покупка досок для крыши дома», расположенным справа. Запишите свой ответ на вопрос в виде числа. Вы можете воспользоваться калькулятором, расположенным выше. Сколько «кубов» досок размером (ширина и толщина) 150 х 50 мм необходимо купить для постройки дома с учётом условий продажи? Запишите свой ответ в виде числа. ПОКУПКА ДОСОК ДЛЯ КРЫШИ ДОМА Семья Бобровых строит новый дом. Чтобы строители могли соорудить крышу дома, Бобровы должны закупить деревянные доски. Бригадир строителей выдал им информацию о размерах и о количестве досок, которые необходимо купить. Эта информация представлена в таблице. Все продаваемые доски имеют длину 6 м. Размер (ширина и толщина), мм Количество, шт. 150 х 50 55 100 х 200 6 150 х 150 12 25 х 100 130 25 х 125 160 50 х 200 90 Антон с папой приехали на строительную базу. Им надо выяснить стоимость досок. – А как продают доски? – интересуется Антон. – Поштучно? – Доски на базе продают «кубами». Один «куб» досок любого размера стоит 17000 руб. Можно купить только целое количество «кубов» досок, – ответил папа. – Как это «кубами»? – не понял Антон. – Кубом сокращённо называют объём, равный одному кубическому метру – 1 м3 . Ты ведь, конечно, знаешь, что это куб со стороной, равной 1 м?
Давайте подробно разберем задачу и найдем ответ.
Что дано
- Размер досок (Ширина × Толщина): 150 × 50 мм
- Количество досок такого размера: 55 шт
- Длина каждой доски: 6 м (6000 мм)
- Цена за 1 кубический метр досок: 17000 руб
- Нужно узнать, сколько «кубомов» досок потребуется для покупки, чтобы обеспечить все нужное количество досок.
Шаг 1. Определяем объем одной доски
Поскольку доски имеют размеры:
- ширина = 150 мм
- толщина = 50 мм
- длина = 6000 мм
Объем одной доски = ширина × толщина × длина
Переведем размеры в метры:
- 150 мм = 0.15 м
- 50 мм = 0.05 м
- 6000 мм = 6 м
Объем одной доски = 0.15 м × 0.05 м × 6 м
Вычисляем: \[ 0.15 \times 0.05 = 0.0075 \quad \text{(м}^2\text{)} \] \[ 0.0075 \times 6 = 0.045 \quad \text{м}^3 \]
Объем одной доски = 0.045 м³
Шаг 2. Определяем общий объем досок
Всего досок такого размера: 55 штук
Общий объем: \[ 55 \times 0.045 \text{ м}^3 = 2.475 \text{ м}^3 \]
Шаг 3. Определяем количество «кубов»
Объем всех досок — 2.475 м³.
Поскольку доски продают «кубами» (по 1 м³), а покупать можно только целое число кубов, то нужно округлить в большую сторону:
\[ \boxed{ \lceil 2.475 \rceil = 3 \text{ куба} } \]
Итог:
Потребуется купить 3 куба досок размером 150 × 50 мм (по 6 м длиной), чтобы обеспечить все нужды.
Ответ: 3
