Красный мяч массой m1 = 500 г находится на высоте h1 = 2 м и обладает такой же потенциальной энергией, что и синий мяч массой m2 = 400 г. На какой высоте h2 находится синий мяч? Ускорение свободного падения равно д = 10 Н/кг.

Давайте решим задачу пошагово. **Дано:** - Масса красного мяча: \( m_1 = 500\,г = 0,5\,кг \) - Высота красного мяча: \( h_1 = 2\,м \) - Массам мячей связана потенциальная энергия, то есть: \[ PE_1 = PE_2 \] - Маса синего мяча: \( m_2 = 400\,г = 0,4\,кг \) - Высота синего мяча: \( h_2 \) — ищем. - Ускорение свободного падения: \( g = 10\,Н/кг \) --- ### Шаг 1. Запишем формулу потенциальной энергии Потенциальная энергия тела относительно земли равна: \[ PE = m \cdot g \cdot h \] --- ### Шаг 2. Запишем равенство потенциальных энергий мячей По условию, \[ PE_1 = PE_2 \] или \[ m_1 \cdot g \cdot h_1 = m_2 \cdot g \cdot h_2 \] Так как \( g \) есть в обоих выражениях, его можно сократить: \[ m_1 \cdot h_1 = m_2 \cdot h_2 \] --- ### Шаг 3. Подставим известные значения и решим уравнение относительно \( h_2 \): \[ (0,5\,кг) \times 2\,м = (0,4\,кг) \times h_2 \] \[ 1 = 0,4 \times h_2 \] \[ h_2 = \frac{1}{0,4} = 2,5\,м \] --- **Ответ:** Синий мяч находится на высоте **2,5 метров**.