Давайте подробно разберём задачу: "Какова масса воды, содержащая 27 + 10²³ молекул?"
Шаг 1: Определим, что такое 10²³ молекул.
Это огромное число, которое называется числом Авыгадро — примерно равно числу молекул в одном моле вещества.
Число Авыгадро:
\[ N_A = 6,022 \times 10^{23} \]
Шаг 2: Определим, сколько молей воды содержится в 27 + 10²³ молекул.
Общее количество молекул:
\[ 27 + 10^{23} \]
Поскольку 10²³ — очень большое число, то оно значительно больше 27.
Следовательно, в данном выражении основное значение — это 10²³ молекул (пренебрегая 27).
Шаг 3: Как связать число молекул и массу воды?
Молярная масса воды:
\[ M_{H_2O} = 18\, \text{г/моль} \]
Каждый моль воды содержит 6,022 × 10²³ молекул.
Значит, чтобы найти массу воды, соответствующую определённому количеству молекул, воспользуемся формулой:
\[ \text{Масса} = \frac{\text{Количество молекул}}{N_A} \times M_{моль} \]
Шаг 4: Подставим значения.
Для количества молекул:
\[ N = 27 + 10^{23} \]
Пренебрегая 27 (она малозначительна), получим:
\[ N \approx 10^{23} \]
Масса воды:
\[ m = \frac{10^{23}}{6,022 \times 10^{23}} \times 18 \]
В числителе и знаменателе есть \( 10^{23} \), они сократятся:
\[ m \approx \frac{1}{6,022} \times 18 \]
Посчитаем:
\[ m \approx 0,1668 \times 18 \]
\[ m \approx 3,01\, \text{грамма} \]
Ответ:
Масса воды, содержащей примерно 10²³ молекул, около 3 граммов.
Если учитывать число 27, оно очень мало по сравнению с 10²³, и не существенно влияет на общий результат.