Давайте разберем задачу шаг за шагом с объяснениями.
Дано:
- Полная ванна вмещает 150 литров.
- Ванна изначально заполнена водой в объеме 0,7 от объема полной ванны.
- Алексей покружился внутри ванны, и вода поднялась до края, то есть уровень воды повысился до максимума.
Что нужно найти?
Объем воды, который вытеснил Алексей, когда он покружился внутри ванны, то есть объем его тела, который занял место в воде, поднятой до края.
Шаг 1: Вычислим текущий объем воды в ванной изначально
Объем воды изначально:
[
V_{нач} = 0,7 \times 150, \text{литров} = 105, \textлитров
]
Шаг 2: Что происходит при движении Алексея?
Когда Алексей входит в ванну, он занимает часть объема внутри ванны. Так как ванна заполняется до края, его объем вызывает подъем воды до уровня бортиков.
Изначально уровень воды соответствовал 105 литрам.
После того, как он вошел и покружился, уровень воды поднялся до уровня краев, то есть до 150 литров.
Это означает, что объем его тела равен разнице:
[
V_{тела} = V_{после} - V_{нач}
]
где:
- (V_{после}) — объем воды после его входа, то есть полный объем 150 литров,
- (V_{нач}) — изначальный объем воды, 105 литров.
Шаг 3: Вычислим объем тела
[
V_{тела} = 150, \text{литров} - 105, \text{литров} = 45, \textлитров}
]
Ответ:
Объем тела Алексея составляет 45 литров.
Если нужны дополнительные объяснения или есть вопросы — сообщите!
