?

Давайте подробно решим задачу.

Задача:
Масса первого мешка сахара в 5,2 раза меньше массы второго. Найдите массу более тяжелого мешка, если она на 4,2 кг больше.

Обозначим через:

• \( x \) — массу более тяжелого мешка (в килограммах),
• \( y \) — массу меньшего мешка (в килограммах).

По условию:

• Меньший мешок в 5,2 раза меньше большего: \( y = \frac{x}{5,2} \).
• Более тяжелый мешок на 4,2 кг тяжелее: \( x = y + 4,2 \).

Подставляем выражение \( y = \frac{x}{5,2} \) в уравнение \( x = y + 4,2 \):

\[ x = \frac{x}{5,2} + 4,2 \]

Теперь решим это уравнение относительно \( x \):

1. Переносим \( \frac{x}{5,2} \) в левую сторону:

\[ x - \frac{x}{5,2} = 4,2 \]

2. Вынесем \( x \) за скобки:

\[ x \left( 1 - \frac{1}{5,2} \right) = 4,2 \]

3. Вычислим выражение в скобках:

\[ 1 - \frac{1}{5,2} = \frac{5,2}{5,2} - \frac{1}{5,2} = \frac{5,2 - 1}{5,2} = \frac{4,2}{5,2} \]

4. Таким образом:

\[ x \times \frac{4,2}{5,2} = 4,2 \]

5. Решаем относительно \( x \):

\[ x = 4,2 \times \frac{5,2}{4,2} \]

6. Можно сократить \( 4,2 \):

\[ x = 5,2 \]

Итак, масса более тяжелого мешка равна 5,2 кг.

Проверка:

• Масса меньшего мешка: \( y = \frac{5,2}{5,2} = 1 \) кг.
• Разница: \( 5,2 - 1 = 4,2 \) кг — верно.

Ответ: 5,2 кг.