?

Давайте подробно решим задачу. Задача: Масса первого мешка сахара в 5,2 раза меньше массы второго. Найдите массу более тяжелого мешка, если она на 4,2 кг больше. Обозначим через: - \( x \) — массу более тяжелого мешка (в килограммах), - \( y \) — массу меньшего мешка (в килограммах). По условию: - Меньший мешок в 5,2 раза меньше большего: \( y = \frac{x}{5,2} \). - Более тяжелый мешок на 4,2 кг тяжелее: \( x = y + 4,2 \). Подставляем выражение \( y = \frac{x}{5,2} \) в уравнение \( x = y + 4,2 \): \[ x = \frac{x}{5,2} + 4,2 \] Теперь решим это уравнение относительно \( x \): 1. Переносим \( \frac{x}{5,2} \) в левую сторону: \[ x - \frac{x}{5,2} = 4,2 \] 2. Вынесем \( x \) за скобки: \[ x \left( 1 - \frac{1}{5,2} \right) = 4,2 \] 3. Вычислим выражение в скобках: \[ 1 - \frac{1}{5,2} = \frac{5,2}{5,2} - \frac{1}{5,2} = \frac{5,2 - 1}{5,2} = \frac{4,2}{5,2} \] 4. Таким образом: \[ x \times \frac{4,2}{5,2} = 4,2 \] 5. Решаем относительно \( x \): \[ x = 4,2 \times \frac{5,2}{4,2} \] 6. Можно сократить \( 4,2 \): \[ x = 5,2 \] Итак, масса более тяжелого мешка равна **5,2 кг**. Проверка: - Масса меньшего мешка: \( y = \frac{5,2}{5,2} = 1 \) кг. - Разница: \( 5,2 - 1 = 4,2 \) кг — верно. **Ответ:** 5,2 кг.