Найди значение выражения ∣ x − 14 ∣ − ∣ x ∣ + 27 ∣x−14∣−∣x∣+27 при x = − 11 x=−11 .

Давайте решим задачу пошагово. Нам нужно найти значение выражения:

\[ |x - 14| - |x| + 27 \]

при \( x = -11 \).

Шаг 1: Подставим значение \( x = -11 \) в выражение.

Получим:

\[ |(-11) - 14| - |-11| + 27 \]

Шаг 2: Вычислим каждый из абсолютных значений.

• \(|-11 - 14|\) = \(|-25|\) = 25 (так как абсолютное значение любого числа — это его модуль)
• \(|-11|\) = 11

Теперь подставим эти значения:

\[ 25 - 11 + 27 \]

Шаг 3: Выполним арифметические операции.

\[ 25 - 11 = 14 \]

\[ 14 + 27 = 41 \]

Ответ:

\[ \boxed{41} \]

Значение выражения при \( x = -11 \) равно 41.