Найди значение выражения  ∣ x − 14 ∣ − ∣ x ∣ + 27 ∣x−14∣−∣x∣+27 при  x = − 11 x=−11.

Давайте решим задачу пошагово. Нам нужно найти значение выражения: \[ |x - 14| - |x| + 27 \] при \( x = -11 \). **Шаг 1: Подставим значение \( x = -11 \) в выражение.** Получим: \[ |(-11) - 14| - |-11| + 27 \] **Шаг 2: Вычислим каждый из абсолютных значений.** - \(|-11 - 14|\) = \(|-25|\) = 25 (так как абсолютное значение любого числа — это его модуль) - \(|-11|\) = 11 Теперь подставим эти значения: \[ 25 - 11 + 27 \] **Шаг 3: Выполним арифметические операции.** \[ 25 - 11 = 14 \] \[ 14 + 27 = 41 \] **Ответ:** \[ \boxed{41} \] Значение выражения при \( x = -11 \) равно **41**.