Давайте разберём задачу по шагам. В задаче есть несколько действующих лиц и действий, но формулировка чуть запутанная, поэтому постараюсь её интерпретировать и объяснить максимально ясно.
Исходная фраза:
"На столе лежала восемь ложек, Дашу убрала столько ложек, сколько ей осталось ещё убрать, сколько ложку брала Даша."
Шаг 1. Разбор условий:
- На столе изначально было 8 ложек.
- Даша убрала какое-то количество ложек.
- При этом она убрала столько ложек, сколько ей осталось убрать (то есть, до этого у неё было запланировано убрать ещё столько же, сколько она уже убрала). Это создаёт условие равенства "столько, сколько осталось убрать".
Шаг 2. Вводим переменные:
Обозначим:
- (x) — число ложек, которые уже убрала Даша.
- Тогда, по условию, она должна была убрать ещё столько же.
Или, точнее,
Она убрала (x) ложек, и это равно тому количеству ложек, которое ей осталось убрать.
Но тут есть противоречие: "убрала столько ложек, сколько ей осталось ещё убрать", — то есть, убрала (x), а осталось ещё (x), итого всего должно было быть (x + x = 2x).
Шаг 3. Итоговая формула:
Общее число ложек на начало — 8.
Если она убрала (x), осталось (8 - x) ложек.
Но по условию, она убрала столько же, сколько осталось ещё убрать, то есть:
[
x = \text{сколько осталось убрать} = 8 - x
]
Шаг 4. Решение уравнения:
[
x = 8 - x
]
Прибавим (x) к обеим частям уравнения:
[
x + x = 8
]
[
2x = 8
]
Разделим обе части на 2:
[
x = 4
]
Ответ:
Даша убрала 4 ложки.
Итог:
На начало на столе было 8 ложек. Даша убрала 4, после чего осталось ещё 4, и именно эти 4 — столько было ей нужно убрать, чтобы убрала столько же, сколько осталось.
Если нужно более подробно или есть дополнительные вопросы, пишите!
