Давайте разберём задачу по шагам. В задаче есть несколько действующих лиц и действий, но формулировка чуть запутанная, поэтому постараюсь её интерпретировать и объяснить максимально ясно.
Исходная фраза:
"На столе лежала восемь ложек, Дашу убрала столько ложек, сколько ей осталось ещё убрать, сколько ложку брала Даша."
Шаг 1. Разбор условий:
- На столе изначально было 8 ложек.
- Даша убрала какое-то количество ложек.
- При этом она убрала столько ложек, сколько ей осталось убрать (то есть, до этого у неё было запланировано убрать ещё столько же, сколько она уже убрала). Это создаёт условие равенства "столько, сколько осталось убрать".
Шаг 2. Вводим переменные:
Обозначим:
- \(x\) — число ложек, которые уже убрала Даша.
- Тогда, по условию, она должна была убрать ещё столько же.
Или, точнее,
Она убрала \(x\) ложек, и это равно тому количеству ложек, которое ей осталось убрать.
Но тут есть противоречие: "убрала столько ложек, сколько ей осталось ещё убрать", — то есть, убрала \(x\), а осталось ещё \(x\), итого всего должно было быть \(x + x = 2x\).
Шаг 3. Итоговая формула:
Общее число ложек на начало — 8.
Если она убрала \(x\), осталось \(8 - x\) ложек.
Но по условию, она убрала столько же, сколько осталось ещё убрать, то есть:
\[ x = \text{сколько осталось убрать} = 8 - x \]
Шаг 4. Решение уравнения:
\[ x = 8 - x \]
Прибавим \(x\) к обеим частям уравнения:
\[ x + x = 8 \]
\[ 2x = 8 \]
Разделим обе части на 2:
\[ x = 4 \]
Ответ:
Даша убрала 4 ложки.
Итог:
На начало на столе было 8 ложек. Даша убрала 4, после чего осталось ещё 4, и именно эти 4 — столько было ей нужно убрать, чтобы убрала столько же, сколько осталось.
Если нужно более подробно или есть дополнительные вопросы, пишите!