№1. Дана точка O. Изобразите точки, которые: а) удалены от точки O ровно на 4 см; б) удалены не больше чем на 4 см; в) удалены не меньше чем на 4см.

Конечно! Рассмотрим каждую из частей задачи, чтобы понять, как изображать точки, исходя из расстояния до точки O.

Общие объяснения:

• Точка O — это центральная точка, от которой мы рассматриваем расстояние до других точек.
• Расстояние между двумя точками измеряется по прямой (например, с помощью линейки).

а) Точки, удалённые от точки O ровно на 4 см

Что нужно сделать?
Построить все точки, у которых расстояние до точки O равно 4 см.

Как сделать?

• Построить окружность с центром в точке O и радиусом 4 см.
• Все точки, находящиеся на этой окружности, удалены от O ровно на 4 см.

Обоснование:
Расстояние до центра равно радиусу окружности, а все точки на окружности равноудалены от центра.

б) Точки, удалённые от точки O не больше чем на 4 см

Что нужно сделать?
Построить все точки, у которых расстояние до O меньше или равно 4 см.

Как сделать?

• Построить также окружность с центром в O и радиусом 4 см.
• Закрасить или обозначить внутри этой окружности все точки, поскольку они находятся на расстоянии 4 см или меньше.

Обоснование:
Все точки внутри окружности и сама окружность соответствуют условию "не больше 4 см".

в) Точки, удалённые от точки O не меньше чем на 4 см

Что нужно сделать?
Построить все точки, у которых расстояние до O равно или больше 4 см.

Как сделать?

• Построить окружность с центром в O и радиусом 4 см, как прежде.
• Обозначить всё пространство за пределами этой окружности (то есть, всё, что находится вне окружности или на её границе).

Обоснование:
Это все точки, которые лежат вне или на границе окружности, то есть, расстояние до O равно 4 см или больше.

Итоговое решение:

• Построить центр O.
• Построить окружность радиуса 4 см.
• Для пункта (а): отметить все точки на окружности.
• Для пункта (б): закрасить или выделить внутри окружности.
• Для пункта (в): выделить всё пространство за пределами окружности.

Если нужно — я могу помочь вам нарисовать схему или объяснить подробнее любой шаг!