625×127
Рассмотрим задачу: 625 × 127.
Цель — понять, как выполнить умножение этих чисел пошагово. Я объясню подробно.
Шаг 1. Разложение множителя 127 на разряды
Перепишем число 127 как сумму:
\( 127 = 100 + 20 + 7 \)
Это поможет сделать умножение более простым, разделив его на три части.
Шаг 2. Умножение 625 на каждую часть
Теперь вычислим отдельно:
\( 625 \times 100 \)
\( 625 \times 20 \)
\( 625 \times 7 \)
Шаг 3. Выполнение каждого умножения
1. \( 625 \times 100 \)
- Умножение на 100 — это просто добавление двух нулей к числу:
\( 625 \times 100 = 62\,500 \)
2. \( 625 \times 20 \)
Можно представить как \( 625 \times 2 \times 10 \)
Найдём \( 625 \times 2 = 1\,250 \)
Теперь умножим на 10:
\( 1\,250 \times 10 = 12\,500 \)
3. \( 625 \times 7 \)
- Нет необходимости в дополнительных упрощениях:
\( 625 \times 7 \)
- Вычислим:
\( 625 \times 7 = (600 + 25) \times 7 = 600 \times 7 + 25 \times 7 \)
\( 600 \times 7 = 4\,200 \)
\( 25 \times 7 = 175 \)
- Складываем:
\( 4\,200 + 175 = 4\,375 \)
Шаг 4. Складываем полученные результаты
Теперь сложим все три части:
\[ 62\,500 + 12\,500 + 4\,375 = \]
- Сложим первые два:
\[ 62\,500 + 12\,500 = 75\,000 \]
- Добавим последние:
\[ 75\,000 + 4\,375 = 79\,375 \]
Итог
\[ \boxed{625 \times 127 = 79\,375} \]
Если что-то непонятно или нужно подробнее объяснить отдельный шаг — скажи!
