Давайте решим задачу: ( \frac{15}{7} : 1 \frac{1}{7} ).
Шаг 1: Преобразуем смешанное число ( 1 \frac{1}{7} ) в неправильную дробь.
Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, делаем так:
[
1 \frac{1}{7} = \frac{7 \times 1 + 1}{7} = \frac{7 + 1}{7} = \frac{8}{7}
]
Шаг 2: Подставляем преобразованное число обратно в задачу.
Теперь у нас есть задача:
[
\frac{15}{7} : \frac{8}{7}
]
Шаг 3: Деление дробей — это умножение первой дроби на обратную вторую.
Обратная дробь к ( \frac{8}{7} ) — это ( \frac{7}{8} ).
Записываем:
[
\frac{15}{7} \times \frac{7}{8}
]
Шаг 4: Выполняем умножение дробей.
При умножении дробей перемножают числители и знаменатели:
[
\frac{15 \times 7}{7 \times 8}
]
Знаменатель и числитель имеют общий множитель 7, его можно сократить:
[
\frac{15 \cancel{\times 7}}{\cancel{7} \times 8} = \frac{15}{8}
]
Шаг 5: Итог — результат в виде несократимой дроби.
Ответ: ( \frac{15}{8} ). Можно оставить как есть или представить смешанное число.
Преобразуем в смешанное число:
[
\frac{15}{8} = 1 \frac{7}{8}
]
Ответ: ( 1 \frac{7}{8} ).
Если нужен был более подробный разбор, с объяснением каждого шага, пожалуйста, скажите!
