15/7:1 1/7

Давайте решим задачу: \( \frac{15}{7} : 1 \frac{1}{7} \).

Шаг 1: Преобразуем смешанное число \( 1 \frac{1}{7} \) в неправильную дробь.

Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, делаем так:

\[ 1 \frac{1}{7} = \frac{7 \times 1 + 1}{7} = \frac{7 + 1}{7} = \frac{8}{7} \]

Шаг 2: Подставляем преобразованное число обратно в задачу.

Теперь у нас есть задача:

\[ \frac{15}{7} : \frac{8}{7} \]

Шаг 3: Деление дробей — это умножение первой дроби на обратную вторую.

Обратная дробь к \( \frac{8}{7} \) — это \( \frac{7}{8} \).

Записываем:

\[ \frac{15}{7} \times \frac{7}{8} \]

Шаг 4: Выполняем умножение дробей.

При умножении дробей перемножают числители и знаменатели:

\[ \frac{15 \times 7}{7 \times 8} \]

Знаменатель и числитель имеют общий множитель 7, его можно сократить:

\[ \frac{15 \cancel{\times 7}}{\cancel{7} \times 8} = \frac{15}{8} \]

Шаг 5: Итог — результат в виде несократимой дроби.

Ответ: \( \frac{15}{8} \). Можно оставить как есть или представить смешанное число.

Преобразуем в смешанное число:

\[ \frac{15}{8} = 1 \frac{7}{8} \]

Ответ: \( 1 \frac{7}{8} \).

Если нужен был более подробный разбор, с объяснением каждого шага, пожалуйста, скажите!