Постройте круговую диаграмму по задаче В секций по баскетболу занимаются 37 учащихся в секции по футболу 53 в секции по волейболу 70 и 20 учащихся не занимаются ни в одной из…

Конечно! Давайте разберёмся с задачей и построим круговую диаграмму.

Как решить задачу пошагово:

1. Понять условие

• В секции по баскетболу занимаются 37 учащихся.
• В секции по футболу — 53 учащихся.
• В секции по волейболу — 70 учащихся.
• Есть 20 учащихся, которые не занимаются ни в одной секции.

2. Определить общее число учащихся

Ученики могут участвовать в нескольких секциях одновременно, поэтому количество в сумме по секциям — не обязательно равно общему числу учащихся.

Дано:

• Баскетбол: 37
• Футбол: 53
• Волейбол: 70
• Не занимаются: 20

Общее число учащихся \( N \) — это сумма всех учащихся минус те, кто занимается в нескольких секциях (пересечения), и плюс те, кто не занимается, — но поскольку пересечения не указаны, допустим, что все секции распределены независимо.

Итого, общее число учащихся в секциях (если считать только уникальных учащихся, занятых в секциях) будет:

\[ N_{\text{учащихся в секциях}} = 37 + 53 + 70 = 160 \]

Общее число всех учащихся:

\[ N_{\text{всего}} = 160 + 20 = 180 \]

3. Построение круговой диаграммы

На круговой диаграмме отображаются пропорции учащихся по каждой категории:

• Баскетбол: 37 / 180
• Футбол: 53 / 180
• Волейбол: 70 / 180
• Не занимаются: 20 / 180

Рассчитаем углы для каждого сектора:

\[ \text{Угол сектора} = \frac{\text{Количество учащихся в секции}}{\text{Общее число учащихся}} \times 360^\circ \]

• Баскетбол:

\[ \frac{37}{180} \times 360^\circ = \frac{37 \times 360}{180} = 2 \times 37 = 74^\circ \]

• Футбол:

\[ \frac{53}{180} \times 360^\circ = 2 \times 53 = 106^\circ \]

• Волейбол:

\[ \frac{70}{180} \times 360^\circ = 2 \times 70 = 140^\circ \]

• Не занимаются:

\[ \frac{20}{180} \times 360^\circ = 2 \times 20 = 40^\circ \]

Проверим сумму:

\[ 74^\circ + 106^\circ + 140^\circ + 40^\circ = 360^\circ \]

Все углы складываются в 360°, что правильно.

Итоговая информация для построения диаграммы:

Пошаговая инструкция для построения круговой диаграммы:

1. Нарисуйте круг.
2. Разделите круг на 4 сектора по углам, рассчитанным выше:
   • Первый сектор — 74° (ближе к началу, например, от 0° до 74°) — баскетбол.
   • Второй — 106° — футбол.
   • Третий — 140° — волейбол.
   • Четвертый — 40° — не занимаются.
3. Используйте разные цвета для каждого сектора, чтобы было ясно различать.

Если нужно, я могу помочь с графическим изображением, или дать пример кода для построения диаграммы в Excel или другом инструменте. Что предпочитаете?