На рисунке приведена схема редуктора, состоящего из трех типов шестерней: малой (количество зубцов Z= 16), средней (Z= 32) и большой (Z= 80). Малая ведущая шестерня (обозначена на…
На рисунке приведена схема редуктора, состоящего из трех типов шестерней: малой (количество зубцов Z= 16), средней (Z= 32) и большой (Z= 80). Малая ведущая шестерня (обозначена на рисунке стрелкой, указывающей направление) вращается с частотой 100 оборотов в минуту. Сколько оборотов в минуту делает средняя ведомая шестерня (обозначена на рисунке серым цветом)? В ответ запишите только число без букв, пробелов и других дополнительных символов. Если в ответе получилось нецелое число, запишите его в виде десятичной дроби через запятую.
Для решения этой задачи используем закон передачи движения через зубчатую передачу:
U1/Z1 = U2/Z2,
где:
- U1 — частота вращения ведущей шестерни,
- Z1 — количество зубьев ведущей шестерни,
- U2 — частота вращения ведомой шестерни,
- Z2 — количество зубьев ведомой шестерни.
В данной задаче:
- Ведущая шестерня — малая (Z1 = 16),
- Ведомая шестерня — средняя (Z2 = 32),
- U1 = 100 об/мин.
Нам нужно найти: U2.
Подставляем значения:
\[ \frac{100}{16} = \frac{U2}{32} \]
Решим уравнение относительно U2:
\[ U2 = 32 \times \frac{100}{16} \]
Упростим:
\[ U2 = 32 \times \frac{100}{16} = 32 \times 6,25 = 200 \]
Ответ: 200
