Найди квадрат косинусов угла, если его синус равен 0,9

Давайте решим задачу шаг за шагом. **Дано:** \(\sin \theta = 0{,}9\) **Найти:** \(\cos^2 \theta\) --- ### Шаг 1: Используем треугольное тождество Известно основное тригонометрическое тождество: \[ \sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1 \] Нам нужно найти \(\cos^2 \theta\), а для этого нужно знать \(\cos \theta\). --- ### Шаг 2: Найти \(\cos \theta\) Из тождества: \[ \cos^2 \theta = 1 - \sin^2 \theta \] Подставим известное значение \(\sin \theta = 0{,}9\): \[ \cos^2 \theta = 1 - (0{,}9)^2 = 1 - 0{,}81 = 0{,}19 \] --- ### Шаг 3: Итог \[ \boxed{ \cos^2 \theta = 0{,}19 } \] Это и есть искомое значение — квадрат косинуса угла. --- Если нужны дополнительные объяснения или есть другие вопросы — обращайтесь!