-8(5x+9)-(2+x)+3(9+5x)

Рассмотрим выражение:
\(-8(5x + 9) - (2 + x) + 3(9 + 5x)\)

Цель: Понять и подробно разобрать шаги для упрощения выражения.

Шаг 1: Раскрываем скобки

Используем распределительный закон:

• \(a(b + c) = ab + ac\)

Применяем к каждому члену:

1. \(-8(5x + 9) = -8 \times 5x - 8 \times 9 = -40x - 72\)

2. \(- (2 + x) = -2 - x\)

3. \(3(9 + 5x) = 3 \times 9 + 3 \times 5x = 27 + 15x\)

Шаг 2: Запишем результат раскрытия скобок

\[ -40x - 72 - 2 - x + 27 + 15x \]

Шаг 3: Собираем подобные члены

Произвести группировку по переменной \(x\) и константам:

Члены с \(x\): \(-40x - x + 15x\)
Константы: \(-72 - 2 + 27\)

Шаг 4: Считаем каждую группу

Переменные:

\(-40x - x + 15x\)

Это равно:

\[ -40x - 1x + 15x = (-40 - 1 + 15) x = (-26 + 15) x = -11x \]

Константы:

\(-72 - 2 + 27\)

Это равно:

\[ -72 - 2 + 27 = (-74 + 27) = -47 \]

Итоговое выражение:

\[ -11x - 47 \]

Ответ:

\(\boxed{-11x - 47}\)

Если нужно более подробно разобрать любой шаг — спрашивайте!