-8(5x+9)-(2+x)+3(9+5x)

Рассмотрим выражение: \(-8(5x + 9) - (2 + x) + 3(9 + 5x)\) **Цель:** Понять и подробно разобрать шаги для упрощения выражения. --- ### Шаг 1: Раскрываем скобки Используем распределительный закон: - \(a(b + c) = ab + ac\) Применяем к каждому члену: 1. \(-8(5x + 9) = -8 \times 5x - 8 \times 9 = -40x - 72\) 2. \(- (2 + x) = -2 - x\) 3. \(3(9 + 5x) = 3 \times 9 + 3 \times 5x = 27 + 15x\) --- ### Шаг 2: Запишем результат раскрытия скобок \[ -40x - 72 - 2 - x + 27 + 15x \] --- ### Шаг 3: Собираем подобные члены Произвести группировку по переменной \(x\) и константам: **Члены с \(x\):** \(-40x - x + 15x\) **Константы:** \(-72 - 2 + 27\) --- ### Шаг 4: Считаем каждую группу **Переменные:** \(-40x - x + 15x\) Это равно: \[ -40x - 1x + 15x = (-40 - 1 + 15) x = (-26 + 15) x = -11x \] **Константы:** \(-72 - 2 + 27\) Это равно: \[ -72 - 2 + 27 = (-74 + 27) = -47 \] --- ### Итоговое выражение: \[ -11x - 47 \] --- ### **Ответ:** \(\boxed{-11x - 47}\) Если нужно более подробно разобрать любой шаг — спрашивайте!