В магазин завезли овощи. Пять девятых всех овощей — картофель, а две девятых всех овощей — помидоры. Сколько килограммов картофеля завезли в магазин, если помидоров завезли 72 кг?

Давайте подробно разберем задачу и решим ее шаг за шагом. **Дано:** - Вся масса овощей — `Общая масса овощей` (обозначим её как `x` кг). - Картофеля — \(\frac{5}{9}\) всей массы. - Помидоров — \(\frac{2}{9}\) всей массы. - Помидоров завезли 72 кг. **Цель:** Найти массу картофеля в килограммах. --- ### Шаг 1: Записать известное Масса помидоров равна \(\frac{2}{9}\) всей массы овощей, то есть: \[ \frac{2}{9} x = 72 \] ### Шаг 2: Найти общую массу овощей `x` Решим уравнение для `x`: \[ x = 72 \times \frac{9}{2} \] Понимаем, что чтобы найти `x`, умножаем 72 на \(\frac{9}{2}\). ### Шаг 3: Вычисление \[ x = 72 \times \frac{9}{2} = 72 \times 4.5 \] Теперь умножим: \[ 72 \times 4.5 = (70 + 2) \times 4.5 = (70 \times 4.5) + (2 \times 4.5) \] - \(70 \times 4.5 = 70 \times (4 + 0.5) = 70 \times 4 + 70 \times 0.5 = 280 + 35 = 315\) - \(2 \times 4.5 = 9\) Сложим: \[ 315 + 9 = 324 \] Значит, **общая масса овощей** равна: \[ x = 324 \text{ кг} \] --- ### Шаг 4: Найти массу картофеля Масса картофеля равна \(\frac{5}{9}\) всей массы: \[ \text{Масса картофеля} = \frac{5}{9} \times 324 \] Рассчитаем: \[ \frac{5}{9} \times 324 = 5 \times \frac{324}{9} \] Поделим 324 на 9: \[ 324 \div 9 = 36 \] Теперь умножим: \[ 5 \times 36 = 180 \] ### **Ответ:** В магазин завезли **180 кг картофеля**. Если есть еще вопросы — обращайтесь!