В магазин завезли овощи. Пять девятых всех овощей — картофель, а две девятых всех овощей — помидоры. Сколько килограммов картофеля завезли в магазин, если помидоров завезли 72 кг?

Давайте подробно разберем задачу и решим ее шаг за шагом.

Дано:

• Вся масса овощей — Общая масса овощей (обозначим её как x кг).
• Картофеля — \(\frac{5}{9}\) всей массы.
• Помидоров — \(\frac{2}{9}\) всей массы.
• Помидоров завезли 72 кг.

Цель: Найти массу картофеля в килограммах.

Шаг 1: Записать известное

Масса помидоров равна \(\frac{2}{9}\) всей массы овощей, то есть:

\[ \frac{2}{9} x = 72 \]

Шаг 2: Найти общую массу овощей x

Решим уравнение для x:

\[ x = 72 \times \frac{9}{2} \]

Понимаем, что чтобы найти x, умножаем 72 на \(\frac{9}{2}\).

Шаг 3: Вычисление

\[ x = 72 \times \frac{9}{2} = 72 \times 4.5 \]

Теперь умножим:

\[ 72 \times 4.5 = (70 + 2) \times 4.5 = (70 \times 4.5) + (2 \times 4.5) \]

• \(70 \times 4.5 = 70 \times (4 + 0.5) = 70 \times 4 + 70 \times 0.5 = 280 + 35 = 315\)
• \(2 \times 4.5 = 9\)

Сложим:

\[ 315 + 9 = 324 \]

Значит, общая масса овощей равна:

\[ x = 324 \text{ кг} \]

Шаг 4: Найти массу картофеля

Масса картофеля равна \(\frac{5}{9}\) всей массы:

\[ \text{Масса картофеля} = \frac{5}{9} \times 324 \]

Рассчитаем:

\[ \frac{5}{9} \times 324 = 5 \times \frac{324}{9} \]

Поделим 324 на 9:

\[ 324 \div 9 = 36 \]

Теперь умножим:

\[ 5 \times 36 = 180 \]

Ответ:

В магазин завезли 180 кг картофеля.

Если есть еще вопросы — обращайтесь!