Давайте решим задачу по порядку и подробно объясним каждый шаг.
Исходные данные:
| Показатель |
Ед. измерения |
Значение |
| Оборот за период, V |
короб./мес |
60 000 |
| Затраты на осуществление заказа, K |
дол./заказ |
45 |
| Доля затрат на хранение в стоимости среднего запаса, s |
— |
0,04 |
| Тариф за еврофуру, Tra |
долл./авт. |
1250 |
| Грузовместимость еврофуры, Гa |
короб. |
10 000 |
| Тариф за вагон, Trв |
долл./ваг. |
1700 |
| Грузовместимость вагона, Гв |
короб. |
20 000 |
| Стоимость единицы товара, P |
долл./короб. |
30 |
Шаг 1: Определение среднего запаса (Q)
Средний запас по модели EOQ (экономического размера заказа):
[
Q = \sqrt{\frac{2 \times D \times K}{s \times P}}
]
где:
- D (групповой оборот) за период = 60 000 короб.
- K = 45 долл./заказ.
- s = 0,04.
- P = 30 долл./короб.
Подставим значения:
[
Q = \sqrt{\frac{2 \times 60,000 \times 45}{0,04 \times 30}}
= \sqrt{\frac{2 \times 60,000 \times 45}{1,2}}
]
Вычисление числителя:
[
2 \times 60,000 \times 45 = 5,400,000
]
Деление:
[
\frac{5,400,000}{1,2} = 4,500,000
]
Взятие корня:
[
Q = \sqrt{4,500,000} \approx 2121.32
]
Средний запас Q ≈ 2121 короб.
Шаг 2: Расчет затрат на заказы, хранение и транспортировку для каждого вида транспорта
А. Затраты на заказы (за период)
Количество заказов за месяц:
[
N = \frac{D}{Q} = \frac{60,000}{2121} \approx 28.3
]
Общие затраты на заказы за месяц:
[
C_{заказы} = N \times K = 28.3 \times 45 \approx 1274 \text{ долл.}
]
За год (если нужно сравнить):
[
C_{заказы(год)} = 1274 \times 12 \approx 15,288 \text{ долл.}
]
Но для дальнейших расчетов важнее понять ежемесячные затраты.
Б. Затраты на хранение за месяц
Средний запас стоит:
[
C_{хранение} = Q \times P \times s
]
Подставим значения:
[
C_{хранение} = 2121 \times 30 \times 0,04 = 2121 \times 1,2 = 2545.2 \text{ долл.}
]
Это — стоимость хранения за месяц.
Шаг 3: Расчет затрат на транспортировку для каждого вида транспорта
Нам нужно определить стоимость транспортировки за перевозку один груз и на основе этого рассчитать сумму для общего оборота.
Вариант 1: Еврофура
Грузовместимость: 10 000 короб.
Стоимость перевозки:
[
C_{трансп}^{еврофура} = \text{Тариф} = 1250 \text{ долл.}
]
Количество рейсов в месяц:
[
N_{рейсов} = \frac{D}{Гa} = \frac{60,000}{10,000} = 6
]
Общая стоимость за месяц:
[
C_{трансп}^{общо} = 6 \times 1250 = 7500 \text{ долл.}
]
Вариант 2: Вагон
Грузовместимость: 20 000 короб.
Стоимость перевозки:
[
C_{трансп}^{вагон} = 1700 \text{ долл.}
]
Количество рейсов:
[
N_{рейсов} = \frac{60,000}{20,000} = 3
]
Общие транспортные расходы за месяц:
[
C_{трансп}^{общо} = 3 \times 1700 = 5100 \text{ долл.}
]
Шаг 4: Итоговые затраты на каждый вид транспорта
Для сравнения сложим все компоненты затрат — заказы, хранение и транспорт.
| Вид транспорта |
Затраты на заказы |
Затраты на хранение |
Транспортные затраты |
Общие затраты |
| Еврофура |
1274 долл. |
2545 долл. |
7500 долл. |
11319 долл. |
| Вагон |
1274 долл. |
2545 долл. |
5100 долл. |
8919 долл. |
Вывод:
- Самые низкие общие затраты — при использовании вагона.
- Общие затраты при перевозке вагоном: ≈ 8919 долл./мес.
- При использовании еврофуры — ≈ 11319 долл./мес.
Наиболее экономичный вариант — перевозка грузов вагоном.
Если нужно, я могу подготовить более подробный отчет или объяснить любой из шагов подробнее.
