Давайте решим задачу по порядку и подробно объясним каждый шаг.
Исходные данные:
| Показатель | Ед. измерения | Значение |
|---|---|---|
| Оборот за период, V | короб./мес | 60 000 |
| Затраты на осуществление заказа, K | дол./заказ | 45 |
| Доля затрат на хранение в стоимости среднего запаса, s | — | 0,04 |
| Тариф за еврофуру, Tra | долл./авт. | 1250 |
| Грузовместимость еврофуры, Гa | короб. | 10 000 |
| Тариф за вагон, Trв | долл./ваг. | 1700 |
| Грузовместимость вагона, Гв | короб. | 20 000 |
| Стоимость единицы товара, P | долл./короб. | 30 |
Шаг 1: Определение среднего запаса (Q)
Средний запас по модели EOQ (экономического размера заказа):
\[ Q = \sqrt{\frac{2 \times D \times K}{s \times P}} \]
где:
- D (групповой оборот) за период = 60 000 короб.
- K = 45 долл./заказ.
- s = 0,04.
- P = 30 долл./короб.
Подставим значения:
\[ Q = \sqrt{\frac{2 \times 60\,000 \times 45}{0,04 \times 30}} = \sqrt{\frac{2 \times 60\,000 \times 45}{1,2}} \]
Вычисление числителя:
\[ 2 \times 60\,000 \times 45 = 5\,400\,000 \]
Деление:
\[ \frac{5\,400\,000}{1,2} = 4\,500\,000 \]
Взятие корня:
\[ Q = \sqrt{4\,500\,000} \approx 2121.32 \]
Средний запас Q ≈ 2121 короб.
Шаг 2: Расчет затрат на заказы, хранение и транспортировку для каждого вида транспорта
А. Затраты на заказы (за период)
Количество заказов за месяц:
\[ N = \frac{D}{Q} = \frac{60\,000}{2121} \approx 28.3 \]
Общие затраты на заказы за месяц:
\[ C_{заказы} = N \times K = 28.3 \times 45 \approx 1274 \text{ долл.} \]
За год (если нужно сравнить):
\[ C_{заказы(год)} = 1274 \times 12 \approx 15\,288 \text{ долл.} \]
Но для дальнейших расчетов важнее понять ежемесячные затраты.
Б. Затраты на хранение за месяц
Средний запас стоит:
\[ C_{хранение} = Q \times P \times s \]
Подставим значения:
\[ C_{хранение} = 2121 \times 30 \times 0,04 = 2121 \times 1,2 = 2545.2 \text{ долл.} \]
Это — стоимость хранения за месяц.
Шаг 3: Расчет затрат на транспортировку для каждого вида транспорта
Нам нужно определить стоимость транспортировки за перевозку один груз и на основе этого рассчитать сумму для общего оборота.
Вариант 1: Еврофура
Грузовместимость: 10 000 короб.
Стоимость перевозки:
\[ C_{трансп}^{еврофура} = \text{Тариф} = 1250 \text{ долл.} \]
Количество рейсов в месяц:
\[ N_{рейсов} = \frac{D}{Гa} = \frac{60\,000}{10\,000} = 6 \]
Общая стоимость за месяц:
\[ C_{трансп}^{общо} = 6 \times 1250 = 7500 \text{ долл.} \]
Вариант 2: Вагон
Грузовместимость: 20 000 короб.
Стоимость перевозки:
\[ C_{трансп}^{вагон} = 1700 \text{ долл.} \]
Количество рейсов:
\[ N_{рейсов} = \frac{60\,000}{20\,000} = 3 \]
Общие транспортные расходы за месяц:
\[ C_{трансп}^{общо} = 3 \times 1700 = 5100 \text{ долл.} \]
Шаг 4: Итоговые затраты на каждый вид транспорта
Для сравнения сложим все компоненты затрат — заказы, хранение и транспорт.
| Вид транспорта | Затраты на заказы | Затраты на хранение | Транспортные затраты | Общие затраты |
|---|---|---|---|---|
| Еврофура | 1274 долл. | 2545 долл. | 7500 долл. | 11319 долл. |
| Вагон | 1274 долл. | 2545 долл. | 5100 долл. | 8919 долл. |
Вывод:
- Самые низкие общие затраты — при использовании вагона.
- Общие затраты при перевозке вагоном: ≈ 8919 долл./мес.
- При использовании еврофуры — ≈ 11319 долл./мес.
Наиболее экономичный вариант — перевозка грузов вагоном.
Если нужно, я могу подготовить более подробный отчет или объяснить любой из шагов подробнее.