Давайте подробно разберем задачу по шагам.
Дано:
- Время рабочей смены: 7 часов = 420 минут
- Необходимый объем переработки: 1200 м³
- Продолжительность полного цикла работы крана: 8 минут
- Грузоподъемность крана: 10 т
- Коэффициент использования по грузоподъемности: 0,8
- Фактическое время работы крана: 6 часов = 360 минут
- Объемная масса лесоматериалов: 0,6 т/м³
Шаг 1. Определение массы переработанных лесоматериалов
Объем 1200 м³ при объемной массе 0,6 т/м³ даёт нам массу:
[
Маса = объем \times объемная\ масса = 1200 \times 0,6 = 720, \text{т}
]
Шаг 2. Определение времени фактической работы крана
Поскольку мы знаем, что кран работает 6 часов, то его фактическое интегрированное время — 360 минут.
Шаг 3. Расчет объема, переработанного за одну операцию
Для того, чтобы понять, сколько грузов за одну операцию поднимается, нужно учесть грузоподъемность крана и коэффициент использования:
[
Грузоподъемность с учетом коэффициента = 10 \times 0,8 = 8, \text{т}
]
Это значит, что фактическая масса груза за одну подъемную операцию — 8 т.
Шаг 4. Определение количества операций, необходимых для переработки 720 тонн
Общее число операций по переработке 720 т:
[
N_{операций} = \frac{общая\ масса}{масса\ за\ одну\ операцию} = \frac{720}{8} = 90, \text{операций}
]
Шаг 5. Расчет времени, необходимого для выполнения всех операций
Каждая операция занимает 8 минут, а всего операций — 90.
Общее необходимое время работы крана:
[
T_{нужно} = 90 \times 8 = 720, \text{минут}
]
Однако в задаче сказано, что фактическое время работы крана — 360 минут, что меньше, чем 720 минут. Это говорит о том, что одной кране этого недостаточно, и потребуется несколько кранов.
Шаг 6. Определение количества кранов
Поскольку один кран за 360 минут может выполнять:
[
N_{операций за 360 мин} = \frac{360}{8} = 45, \text{операций}
]
За 360 минут один кран выполняет 45 операций. Тогда, чтобы выполнить все 90 операций:
[
N_{кранах} = \frac{N_{операций}}{число операций за один кран} = \frac{90}{45} = 2
]
Ответ:
Для переработки 1200 м³ лесоматериалов за рабочую смену (7 часов), при выполнении полного цикла за 8 минут и учитывая все коэффициенты, необходимо 2 башенных крана.
Если нужно, я могу дополнительно объяснить, почему именно так получился расчет или помочь с другими задачами!
