Построй график функции y=x-1

Конечно! Вот пошаговое решение и объяснение, как построить график функции \( y = x - 1 \).

1. Что это за функция?

Это линейная функция, которая записывается в виде: \[ y = kx + b \] где:

• \(k\) — коэффициент (наклон)
• \(b\) — свободный член (смещение по оси \(y\))

В нашей функции:
\[ y = x - 1 \Rightarrow y = 1 \cdot x - 1 \] Значит:

• Наклон \(k = 1\)
• Смещение \(b = -1\)

2. Определение составляющих графика:

• Наклон \(k=1\) означает, что при увеличении \(x\) на 1, значение \(y\) увеличивается также на 1.
• Пересечение с осью \(y\) происходит при \(x=0\): \[ y = 0 - 1 = -1 \] То есть график пересекает ось \(Y\) в точке \((0, -1)\).

3. Построение графика

Шаг 1: Найти несколько точек

• Когда \(x=0\): \[ y = 0 - 1 = -1 \] Точка: \(\ (0, -1)\)

• Когда \(x=1\): \[ y=1 - 1= 0 \] Точка: \(\ (1, 0)\)

• Когда \(x=-1\): \[ y=-1 - 1= -2 \] Точка: \(\ (-1, -2)\)

Шаг 2: Нарисовать координатную плоскость

• Отметьте на графике точки \((0, -1)\), \((1, 0)\), \((-1, -2)\).

Шаг 3: Провести прямую через эти точки

Проведите прямую линию, проходящую через эти точки. Она должна быть ровной и наклоненной вверх вправо, так как коэффициент \(k=1\).

Итог:

График функции \( y = x - 1 \) — это прямая, пересекающая ось \(Y\) в точке \((0, -1)\), идущая с наклоном 45° (так как \(k=1\)).

Если есть необходимость, я могу помочь нарисовать график или объяснить подробнее!