В лесном хозяйстве выращивают ели, сосны и пихты. Ели составляют 65% всех деревьев в лесном хозяйстве. Сосен на треть меньше, чем пихт. Сколько в лесном хозяйстве елей, если сосен…

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый момент.

Дано:

• Ели составляют 65% всех деревьев.
• Сосен на треть меньше, чем пихт.
• Количество сосен равно 42.

Нам нужно найти, сколько в лесном хозяйстве елей.

Шаг 1. Обозначим переменные

Пусть:

• \( T \) — общее количество деревьев.
• \( E \) — количество елей.
• \( P \) — количество пихт.
• \( S \) — количество сосен.

по условию:

• \( E = 0.65T \).
• \( S = 42 \).

Также известно:

• \( S = \frac{2}{3}P \), так как сосен на треть меньше, чем пихт.

Шаг 2. Выразим \( P \) через \( S \):

Поскольку: \[ S = \frac{2}{3}P, \] то: \[ P = \frac{3}{2}S. \]

Подставим \( S = 42 \): \[ P = \frac{3}{2} \times 42 = \frac{3 \times 42}{2} = \frac{126}{2} = 63. \]

Итак: \[ P = 63. \]

Шаг 3. Выразим все деревья через \( T \):

Общее число деревьев — сумма всех видов: \[ T = E + P + S. \]

Заменим \( E \) через \( T \): \[ E = 0.65T. \]

Подставим \( P \) и \( S \): \[ T = 0.65T + 63 + 42. \]

Шаг 4. Решим уравнение для \( T \):

Переносим \( 0.65T \) в левую часть: \[ T - 0.65T = 63 + 42, \] \[ 0.35T = 105, \] \[ T = \frac{105}{0.35} = 300. \]

Общее количество деревьев: \[ T = 300. \]

Шаг 5. Найдём количество елей \( E \):

поскольку \( E = 0.65T \), \[ E = 0.65 \times 300 = 195. \]

Ответ:

В лесном хозяйстве выращивают 195 елей.

Если есть вопросы или нужно объяснение подробнее — скажите!