Построй график функции y=2x²

Конечно! Разберем, как построить график функции y = 2x², шаг за шагом, чтобы понять принцип ее построения. ### Шаг 1. Взаимосвязь функции и графика Функция y = 2x² — это квадратичная функция. Ее график — это парабола, которая распологается симметрично относительно оси Y и открывается вверх (так как коэффициент перед x² положительный). ### Шаг 2. Определение основных характеристик функции - **вершина параболы**: в точке, где x = 0. - **Вершина**: (0, 0), так как, подставляя x=0, получаем y=0. - **Ось симметрии**: вертикальная линия x=0. ### Шаг 3. Построение таблицы значений Выберем несколько значений x и найдем соответствующие y: | x | y = 2x² | |-------|--------------| | -2 | 2 * (-2)² = 2 * 4 = 8 | | -1 | 2 * 1 = 2 | | 0 | 0 | | 1 | 2 * 1 = 2 | | 2 | 2 * 4 = 8 | ### Шаг 4. Построение точек - Точка (-2, 8) - Точка (-1, 2) - Точка (0, 0) - Точка (1, 2) - Точка (2, 8) ### Шаг 5. Нанесение точек на координатную плоскость Проведите координатную сетку и отметьте полученные точки. ### Шаг 6. Построение параболы Соедините точки плавной кривой, учитывая, что график симметричен относительно оси y=0. --- ### Итог: - График функции y=2x² — это парабола, вершина которой в точке (0, 0). - График симметричен относительно оси y. - Чем больше абсолютное значение x, тем больше y (на параболе она растет быстрее, поскольку коэффициент перед x² равен 2, что увеличивает "вылет" графика). Если нужно, я могу помочь вам нарисовать график с помощью графического редактора или дать дополнительные советы!