X - множество букв в слове "теорема", Y - множество букв в слове " аксиома". Сопоставь данные.
X n Y
X u Y
X \ Y
Y \ X
Варианты ответов :
{о, м, а}
{ т, е, о, р, м, а, к, с, и}
{ т, е, р}
{ к, с, и}
Давайте разберемся с задачей поэтапно:
**Дано:**
- X — множество букв в слове "теорема"
- Y — множество букв в слове "аксиома"
**Цель:**
- Сопоставить предложенные выражения с соответствующими множествами из вариантов ответов.
---
### Шаг 1: Найти множества X и Y
**Множество букв слова "теорема":**
"теорема" = т, е, о, р, е, м, а
Обратим внимание, что буквы могут повторяться, но для множеств важны только уникальные.
Уникальные буквы: {т, е, о, р, м, а}
Итак,
**X = {т, е, о, р, м, а}**
---
**Множество букв слова "аксиома":**
"аксиома" = а, к, с, и, о, м, а
Уникальные буквы: {а, к, с, и, о, м}
Итак,
**Y = {а, к, с, и, о, м}**
---
### Шаг 2: Построим ответные операции
- **X n Y** — пересечение множеств X и Y
- **X u Y** — объединение множеств X и Y
- **X \ Y** — разность множеств X и Y (элементы, входящие в X, но не входящие в Y)
- **Y \ X** — разность множеств Y и X
---
### Шаг 3: Вычислим каждое из выражений
**X n Y:**
{т, е, о, р, м, а} ∩ {а, к, с, и, о, м} = {о, м, а}
(Общие буквы — о, м, а)
---
**X u Y:**
Объединение: {т, е, о, р, м, а} ∪ {а, к, с, и, о, м} = {т, е, о, р, м, а, к, с, и}
---
**X \ Y:**
Разность X и Y: {т, е, о, р, м, а} \ {а, к, с, и, о, м}
Удаляем из X все буквы, входящие в Y:
- 'а' — есть в Y, удаляем
- 'о' — есть в Y, удаляем
- остальные буквы остаются: {т, е, р, м}
Итак,
**X \ Y = {т, е, р, м}**
---
**Y \ X:**
Разность Y и X: {а, к, с, и, о, м} \ {т, е, о, р, м, а}
Удаляем из Y все буквы, входящие в X:
- 'а' — есть в X, удаляем
- 'о' — есть в X, удаляем
- 'м' — есть в X, удаляем
- 'к', 'с', 'и' — остаются только они
Итак,
**Y \ X = {к, с, и}**
---
### Шаг 4: Сопоставляем с вариантами ответов
**Ответы:**
- {о, м, а} → соответствует X n Y
- {т, е, о, р, м, а, к, с, и} → соответствует X u Y
- {т, е, р} → соответствует X \ Y
- {к, с, и} → соответствует Y \ X
---
### Итоги:
| Выражение | Множество |
|------------|------------|
| X n Y | {о, м, а} |
| X u Y | {т, е, о, р, м, а, к, с, и} |
| X \ Y | {т, е, р} |
| Y \ X | {к, с, и} |
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны разъяснения — обращайтесь!
