8.29. Постройте график линейной функции у дите: -4x+8. Най- а) координаты точек пересечения графика с осями коор- динат; б) значение у, соответствующее значению х, равному 0; 1; 2; 3; в) значение х, которому соответствует значение у, равное 0; 4; 8; г) выясните, возрастает или убывает заданная линейная функция.

Давайте пошагово решим каждую часть задачи. Задача: график функции \( y = -4x + 8 \). --- ### а) Координаты точек пересечения графика с осями координат 1. Пересечение с осью \( y \): - при \( x = 0 \): \[ y = -4 \cdot 0 + 8 = 8 \] - точка: \(\boxed{(0, 8)}\). 2. Пересечение с осью \( x \): - при \( y = 0 \): \[ 0 = -4x + 8 \implies -4x = -8 \implies x = 2 \] - точка: \(\boxed{(2, 0)}\). --- ### б) Значение \( y \) при \( x = 0; 1; 2; 3 \) - при \( x = 0 \): \[ y = -4 \cdot 0 + 8 = 8 \] - при \( x = 1 \): \[ y = -4 \cdot 1 + 8 = 4 \] - при \( x = 2 \): \[ y = -4 \cdot 2 + 8 = 0 \] - при \( x = 3 \): \[ y = -4 \cdot 3 + 8 = -4 \] Ответ: \(\boxed{(0,8),\ (1,4),\ (2,0),\ (3,-4)}\). --- ### в) Значение \( x \), при котором \( y = 0;\ 4;\ 8 \) 1. \( y = 0 \): \[ 0 = -4x + 8 \implies -4x = -8 \implies x = 2 \] 2. \( y = 4 \): \[ 4 = -4x + 8 \implies -4x = -4 \implies x = 1 \] 3. \( y = 8 \): \[ 8 = -4x + 8 \implies -4x = 0 \implies x = 0 \] Ответ: \(\boxed{(x=2)\ при\, y=0,\quad (x=1)\ при\, y=4,\quad (x=0)\ при\, y=8}\). --- ### г) Выясните, возрастает или убывает заданная линейная функция Поскольку коэффициент при \( x \) равен \(-4\): - коэффициент отрицателен, значит функция **убывает** при увеличении \( x \). **Ответ:** функция убывает. --- Если нужно построить график, можно взять указанные точки и соединить их прямой линией.