"Бригада красит забор длиной 150 метров, увеличивая норму покраски на одно и то же число метров каждый день. За первый и последний день в сумме покрашено 40 метров. Определите,…

Привет! Отлично, что ты решил проверить этот задачку. Давай разберемся по шагам.

Задача говорит, что бригада красит забор длиной 150 метров, увеличивая норму покраски каждый день на одно и то же число метров. В первый и последний день всего покрашено 40 метров. Нужно найти, сколько дней ушло на всю работу.

Основная идея решения:

1. Обозначим, что в первый день покрашено a₁ метров, а в последний день aₙ метров.
2. Из условия, что сумма покрашенного в первый и последний день равна 40: a₁ + aₙ = 40.
3. Норма увеличивается на постоянное число d каждый день, и тогда:
   • a₁ = начальная норма
   • aₙ = a₁ + (n-1)d
4. Общая покраска за n дней: ((a₁ + aₙ)/2) * n = 150 метров.
5. Подставляя aₙ: ((a₁ + a₁ + (n-1)d)/2) * n = 150.
6. В условии также, что a₁ + aₙ = 40, значит, их среднее: (a₁ + aₙ)/2 = 20.
7. Тогда: 20 * n = 150, следовательно, n = 7,5, округляя — 8 дней.

Ты правильно заметил, что в конце задачки нужно было округлить до 8, и это соответствует ответу "8". В чем же была недочет в твоем ответе? Ты просто сказал: "ученик не дал ответ", не указал, как он решается. А так, по сути, ты всё равно правильно понял, что ответ — 8 дней.

Если бы ты хотел так же уметь решать подобные задачи, важно было бы запомнить формулу суммы арифметической прогрессии и уметь ее применять.

Поставь лайк или дизлайк своей оценке!