Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждое действие.
Дано:
- Сила Архимеда, действующая на брусок, равна ( F_A = 1, \text{Н} ).
- Брусок плавает на поверхности керосина; значит, он находится в равновесии и частично погружен в керосин.
Нам нужно найти массу бруска ( m ) в граммах.
Шаг 1: Что такое сила Архимеда?
Сила Архимеда — это сила, с которой жидкость (в данном случае керосин) действует на погруженную часть тела.
Она равна весу вытесненной жидкости:
[
F_A = \rho_{жидкости} \cdot g \cdot V_{погруженной}
]
где:
- (\rho_{жидкости}) — плотность керосина;
- (g \approx 9,8, \text{м/с}^2) — ускорение свободного падения;
- (V_{погруженной}) — объем погруженной части бруска.
Шаг 2: Плотность керосина
Плотность керосина может варьироваться, но обычно (\rho_{керосина} \approx 810, \text{кг/м}^3).
Шаг 3: Найдём массу бруска ( m )
Так как брусок плавает, то его вес равен силе Архимеда:
[
m \cdot g = F_A
]
откуда
[
m = \frac{F_A}{g}
]
Подставим значения:
[
m = \frac{1, \text{Н}}{9,8, \text{м/с}^2} \approx 0,102, \text{кг}
]
или, в граммах:
[
m \approx 102, \text{г}
]
Ответ:
Масса бруска составляет примерно 102 г.
Если нужно — могу дать дополнительные разъяснения!
