Деревянный брусок плавает на поверхности керосина. На брусок действует сила Архимеда, равная 1 Н. Чему равна масса бруска? Ответ дайте в г.
Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждое действие.
Дано:
- Сила Архимеда, действующая на брусок, равна \( F_A = 1\, \text{Н} \).
- Брусок плавает на поверхности керосина; значит, он находится в равновесии и частично погружен в керосин.
Нам нужно найти массу бруска \( m \) в граммах.
Шаг 1: Что такое сила Архимеда?
Сила Архимеда — это сила, с которой жидкость (в данном случае керосин) действует на погруженную часть тела.
Она равна весу вытесненной жидкости:
\[ F_A = \rho_{жидкости} \cdot g \cdot V_{погруженной} \]
где:
- \(\rho_{жидкости}\) — плотность керосина;
- \(g \approx 9,8\, \text{м/с}^2\) — ускорение свободного падения;
- \(V_{погруженной}\) — объем погруженной части бруска.
Шаг 2: Плотность керосина
Плотность керосина может варьироваться, но обычно \(\rho_{керосина} \approx 810\, \text{кг/м}^3\).
Шаг 3: Найдём массу бруска \( m \)
Так как брусок плавает, то его вес равен силе Архимеда:
\[ m \cdot g = F_A \]
откуда
\[ m = \frac{F_A}{g} \]
Подставим значения:
\[ m = \frac{1\, \text{Н}}{9,8\, \text{м/с}^2} \approx 0,102\, \text{кг} \]
или, в граммах:
\[ m \approx 102\, \text{г} \]
Ответ:
Масса бруска составляет примерно 102 г.
Если нужно — могу дать дополнительные разъяснения!
